Приложение 2
к ОПОП-П СПО углубленной подготовки
по специальности 51.02.02
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

«Свердловский областной педагогический колледж»
(ГАПОУ СО «СОПК»)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОД.05 Математика
Специальность 51.02.02 «Социально-культурная деятельность»
Очная форма обучения

2024

Рассмотрена на заседании кафедры
общеобразовательных дисциплин
29.08. 2024г., протокол № 1
Заведующий кафедрой:
/Плотникова Е.В./

Рабочая программа разработана в
соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования и Федеральной
образовательной программы среднего
общего образования
Утверждена решением научнометодического совета
ГАПОУ СО «СОПК» протокол № 1
от 29 августа 2024 г.

Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ОД.05 Математика
разработана на основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций и методики
преподавания общеобразовательной дисциплины «Математика», утвержденных на
заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ
общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального
образования (Протокол № 14 от «30» ноября 2022 г.)
Организация-разработчик:
образовательное учреждение
педагогический колледж»

Государственное
автономное
профессиональное
Свердловской области «Свердловский областной

Разработчик: Овчинникова О.В., преподаватель ГАПОУ СО «СОПК»

© ГАПОУ СО «Свердловский областной педагогический колледж», 2024

2

СОДЕРЖАНИЕ
1.ОБЩАЯ

ХАРАКТЕРИСТИКА

РАБОЧЕЙ

ПРОГРАММЫ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ...............................4
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.12
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ..........30
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………33

3

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС
специальности 51.02.02 Социально-культурная деятельность
1.2.

Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:

1.2.1. Цель дисциплины
Содержание

программы

общеобразовательной

дисциплины

«Математика»

направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04 и ПК 1.1, ПК 2.2.

4

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие
Дисциплинарные
ОК 01. Выбирать способы - готовность к труду, осознание ценности мастерства, ПРб1 владение методами доказательств, алгоритмами
решения
задач трудолюбие;
решения задач; умение формулировать определения,
профессиональной
готовность
к
активной
деятельности аксиомы и теоремы, применять их, проводить
деятельности применительно технологической и социальной направленности, доказательные рассуждения в ходе решения задач;
к различным контекстам;
способность
инициировать,
планировать
и ПРб2 умение оперировать понятиями: степень числа,
самостоятельно выполнять такую деятельность;
логарифм числа; умение выполнять вычисление значений
- интерес к различным сферам профессиональной и преобразования выражений со степенями и
ОК 03. Планировать и деятельности,
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
реализовывать собственное Овладение
универсальными
учебными выражений;
профессиональное
и познавательными действиями:
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные,
личностное
развитие, а) базовые логические действия:
иррациональные,
показательные,
степенные,
предпринимательскую
- самостоятельно формулировать и актуализировать логарифмические, тригонометрические уравнения и
деятельность
в проблему, рассматривать ее всесторонне;
неравенства, их системы;
профессиональной
сфере, - устанавливать существенный признак или ПРб4 умение оперировать понятиями: функция,
использовать
знания
по основания для сравнения, классификации и непрерывная функция, производная, первообразная,
правовой
и
финансовой обобщения;
определенный интеграл; умение находить производные
грамотности в различных - определять цели деятельности, задавать параметры элементарных функций, используя справочные материалы;
жизненных ситуациях;
и критерии их достижения;
исследовать в простейших случаях функции на
- выявлять закономерности и противоречия в монотонность, находить наибольшие и наименьшие
ОК
04.
Эффективно рассматриваемых явлениях;
значения функций; строить графики многочленов с
взаимодействовать
и - вносить коррективы в деятельность, оценивать использованием аппарата математического анализа;
работать в коллективе и соответствие результатов целям, оценивать риски применять производную при решении задач на движение;
команде;
последствий деятельности;
решать практико-ориентированные задачи на наибольшие
- развивать креативное мышление при решении и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и
ОК 05. Осуществлять устную жизненных проблем
ускорения;
и
письменную б) базовые исследовательские действия:

коммуникацию
на - владеть навыками учебно-исследовательской и ПРб5 умение оперировать понятиями: рациональная
государственном
языке проектной деятельности, навыками разрешения функция, показательная функция, степенная функция,
Российской Федерации с проблем;
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
учетом
особенностей - выявлять причинно-следственные связи и обратные функции; умение строить графики изученных
социального и культурного актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее функций, использовать графики при изучении процессов и
контекста;
решения, находить аргументы для доказательства зависимостей, при решении задач из других учебных
своих утверждений, задавать параметры и критерии предметов и задач из реальной жизни; выражать
решения;
формулами зависимости между величинами;
- анализировать полученные в ходе решения задачи ПРб6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том
результаты, критически оценивать их достоверность, числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
прогнозировать изменение в новых условиях;
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
-- уметь переносить знания в познавательную и управления личными и семейными финансами); составлять
практическую области жизнедеятельности;
выражения, уравнения, неравенства и их системы по
- уметь интегрировать знания из разных предметных условию задачи, исследовать полученное решение и
областей;
оценивать правдоподобность результатов;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные ПРб7
умение
оперировать
понятиями:
среднее
подходы и решения;
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
и способность их использования в познавательной и значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
социальной практике
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе
с применением графических методов и электронных
средств;
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и

6

умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со
случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов
и
электронных
средств;
умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;

7

ПРб11 умение оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12 умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
сумма векторов, произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

8

ОК
02.
Использовать В области духовно-нравственного воспитания:
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные,
современные
средства - сформированность нравственного сознания, иррациональные,
показательные,
степенные,
поиска,
анализа
и этического поведения;
логарифмические, тригонометрические уравнения и
интерпретации информации, - способность оценивать ситуацию и принимать неравенства, их системы;
и
информационные осознанные решения, ориентируясь на морально- ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник,
технологии для выполнения нравственные нормы и ценности;
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
задач
профессиональной - осознание личного вклада в построение пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
деятельности;
устойчивого будущего;
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
- ответственное отношение к своим родителям и касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
(или) другим членам семьи, созданию семьи на поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
основе осознанного принятия ценностей семейной площадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
жизни в соответствии с традициями народов России; параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
Овладение
универсальными
регулятивными шара; умение изображать многогранники и поверхности
действиями:
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
а) самоорганизация:
инструментов
и
электронных
средств;
умение
- самостоятельно осуществлять познавательную распознавать симметрию в пространстве; умение
деятельность, выявлять проблемы, ставить и распознавать правильные многогранники;
формулировать
собственные
задачи
в ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная
образовательной деятельности и жизненных система координат, координаты точки, вектор, координаты
ситуациях;
вектора, скалярное произведение, угол между векторами,
- самостоятельно составлять план решения проблемы сумма векторов, произведение вектора на число; находить
с учетом имеющихся ресурсов, собственных с помощью изученных формул координаты середины
возможностей и предпочтений;
отрезка, расстояние между двумя точками
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:

9

использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению
цели
и
успеху,
оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
ПК 1.1. Разрабатывать и Овладение
универсальными
учебными ПРб1 владение методами доказательств, алгоритмами
реализовывать
социально- познавательными действиями:
решения задач; умение формулировать определения,
культурные
проекты
и б) базовые исследовательские действия:
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
программы.
- владеть навыками учебно-исследовательской и доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПК 2.2. Разрабатывать и проектной деятельности, навыками разрешения ПРб7
умение
оперировать
понятиями:
среднее
реализовать
сценарные проблем;
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
планы культурно-досуговых - выявлять причинно-следственные связи и значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
программ, осуществлять их актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее числового набора; умение извлекать, интерпретировать
постановку,
лично решения, находить аргументы для доказательства информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
участвовать в них в качестве своих утверждений, задавать параметры и критерии графиках, отражающую свойства реальных процессов и
исполнителя.
решения;
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и

10

- анализировать полученные в ходе решения задачи диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе
результаты, критически оценивать их достоверность, с применением графических методов и электронных
прогнозировать изменение в новых условиях;
средств;
-- уметь переносить знания в познавательную и ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для
практическую области жизнедеятельности;
решения задачи, распознавать математические факты и
- уметь интегрировать знания из разных предметных математические модели в природных и общественных
областей;
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные математических открытий российской и мировой
подходы и решения;
математической науки
и способность их использования в познавательной и
социальной практике

11

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в
часах*
232

в т.ч.
Основное содержание

206

в т. ч.:
теоретическое обучение

98

практические занятия

108

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

20

в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия

20

Индивидуальный проект (да/нет)**
Промежуточная аттестация (дифзачет)

6

12

2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Содержание учебного материала (основное и профессиональноОбъем
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
часов
модуль (при наличии)
1
2
3
Основное содержание
1 семестр 68 часов
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
12
Тема 1.1
Содержание учебного материала
2
Цель
и
задачи Цель и задачи математики при освоении специальности.
математики при освоении Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
специальности. Числа и повседневной деятельности.
вычисления
Действия над положительными и отрицательными числами, с
обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Цель и задачи математики при освоении специальности 51.02.02
2
Социально-культурная деятельность
Наименование разделов
и тем

Тема 1.2
Содержание учебного материала
4
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства дробно-линейные уравнения и неравенства
Практические занятия
Процентные вычисления
2
Уравнения и неравенства
2
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание
2
Процентные вычисления Практическая работа 3: простые проценты, разные способы их вычисления.
в
профессиональных Сложные проценты. Задачи «Наценки, скидки, рассрочка в социальнозадачах
культурной деятельности», задачи на вычисление числа по проценту и
процента от числа профессиональной тематики.
Процентные вычисления. Задачи на проценты профессиональной тематики. 2
Тема 1.4
Содержание учебного материала
4
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Практические занятия

Формируемые
компетенции
4

ПРб 5, ПРб 6, ПРб 9,
ПРб 11, ПРб 12,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02, ОК 04,
ПК1.1, ПК 2.2

13

Решение задач за курс математики основной школы
Входная контрольная работа
Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема
2.1
Степенная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
Преобразование
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений с корнями n- иррациональных выражений
ой степени
Иррациональные выражения
В том числе, самостоятельная работа:
n
Функции у = √x их свойства и графики.
Тема
2.2
Свойства Содержание учебного материала
степени с рациональным Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
и
действительным свойства и графики
показателями
Степень с рациональным показателем
Степенные функции с рациональным показателем
Степенные функции с действительным показателем
Тема
2.3
Решение Содержание учебного материала
иррациональных
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
уравнений
Иррациональные уравнения и методы их решения.
В том числе, самостоятельная работа:
Решение иррациональных уравнений
Тема 2.4 Показательная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Степень с произвольным действительным показателем. Определение
Показательные
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
уравнения и неравенства показательной функции. Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Показательная функция и ее свойства
Практические занятия
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей
Решение показательных уравнений методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом
Решение показательных неравенств
Тема 2.5 Логарифм числа. Содержание учебного материала
Свойства логарифмов
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

2
2
42
4

2
2

ПРб 2, ПРб 3, ПРб 4,
ПРб 14, ОК01, ОК02,
ОК 03, ОК 04

2
6

2
2
2
4
2
2
2
8
ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14
ОК01, ОК02, ОК03,
ОК04,
ПК 1.1, ПК 2.2.

2
2
2
2
6

14

Практические занятия
Логарифм числа
Свойства логарифмов
Операция логарифмирования
Тема
2.6 Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
функция, ее свойства. уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
Логарифмические
логарифмических
уравнений:
функционально-графический,
метод
уравнения, неравенства
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Логарифмическая функция и ее свойства
Практические занятия
Логарифмическое уравнение
Методы решения логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
Тема 2.7 Логарифмы в Профессионально-ориентированное содержание
природе и технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе и в
деятельности человека. Ее математические свойства
Логарифмы в природе и технике
Тема 2.8 Решение задач. Содержание учебного материала
Степенная, показательная Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
и
логарифмическая Практические занятия
функции
Решение задач по теме «Степенная, показательная и логарифмическая
функции»
Контрольная работа
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
Тема
3.1.
Основные Содержание учебного материала
понятия стереометрии. Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
Расположение прямых и пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
плоскостей
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Основные понятия стереометрии
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
Содержание учебного материала

2
2
2
8
ПРб 2, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ПК 1.1

2
2
2
2
2

2
4

2

ПРб 2, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14, ОК01,
ОК02, ОК03,
ОК05, ПК 1.1

2
28
4

ПРб 1, ПРб 9,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ПК 1.1,
ПК 2.2

2
2
6
15

Тема 3.2. Параллельность
прямых,
прямой
и
плоскости, плоскостей

Тема
3.3.
Перпендикулярность
прямых,
прямой
и
плоскости, плоскостей

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
основных сечений
Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости
Тетраэдр и его элементы
В том числе, самостоятельная работа:
Параллелепипед и его элементы
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

2
2
2
2
4

2

Перпендикулярные плоскости в пространстве. Признак перпендикулярности 2
плоскостей.
2 семестр 164 часа
Тема 3.4. Перпендикуляр Содержание учебного материала
и наклонная. Теорема о Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
трех перпендикулярах
прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Угол между прямой и плоскостью.
Расстояния в пространстве
Тема 3.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение
и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Простейшие задачи в координатах
Практические занятия
Понятие вектора в пространстве
Координаты и векторы в пространстве. Угол между векторами
Тема 3.6. Прямые и Профессионально-ориентированное содержание
плоскости
в Координатная плоскость. Практическая работа: вычисление расстояний и
практических задачах
площадей на координатной плоскости. Карта местности и координаты. Игра
«Путешествие на координатной плоскости»

4
ПРб. 1, ПРб.9, ПРб
14, ОК01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ПК 1.1 ПК 2.2
2
2
4

2
2
2

ПРб 13, ПРб 14,
ОК 01, ОК 02
ОК 03, ОК 04,
16

Расположение прямых и плоскостей в городской среде.
Тема 3.7 Решение задач. Содержание учебного материала
Прямые и плоскости, Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
координаты и векторы в параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
пространстве
пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Координаты вектора
Практические занятия
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и
векторы в пространстве»
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Основные понятия тригонометрии
Радианная мера углов вращения и связь с градусной мерой
Тема
4.2
Основные Содержание учебного материала
тригонометрические
Тригонометрические
тождества.
Преобразования
простейших
тождества
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
αи–α
Основные тригонометрические тождества
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
функции, их свойства и Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
графики
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Тригонометрические функции
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций, их
преобразование
Тема
4.4
Обратные Содержание учебного материала
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
функции
Обратные тригонометрические функции

ПК 2.2

2
4

2
2
22
4

2
2
2

2
4

ПРб 2, ПРб.3, ПРб. 5,
ПРб. 6, ПРб 7,
ПРб 14, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05

2
2
2
2
17

Тема 4.5
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Практические занятия
Простейшие тригонометрические уравнения
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным
Простейшие тригонометрические неравенства
Тема 4.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Основы тригонометрии. Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
Тригонометрические
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
функции
свойств функций
Практические занятия
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Контрольная работа
Раздел 5. Производная и первообразная функции
Тема
5.1
Понятие Содержание учебного материала
производной. Формулы и Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
правила
понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
дифференцирования
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Понятие производной
Алгоритм отыскания производной.
Формулы дифференцирования.
Правила дифференцирования
Тема 5.2 Понятие о Содержание учебного материала
непрерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке.

6

ПРб 2, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 6, ПРб 7, ПРб 14
ОК 02 ОК 03, ОК 04,
ОК 05

2
2
2
4

2
2
56
8

2
2
2
2
6

ПРб 4, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ПК 1.1

Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Понятие о непрерывности функции
Практические занятия
Метод интервалов
Проверочная работа «Решение неравенств методом интервалов»

2
2
2
18

Тема 5.3 Геометрический Содержание учебного материала
и физический смысл Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
производной
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
Тема 5.4 Монотонность Содержание учебного материала
функции.
Точки Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
экстремума
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Возрастание и убывание функции
Практические занятия
Задачи на максимум и минимум
Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью
производной
Тема 5.5 Исследование Содержание учебного материала
функций и построение Исследование функции на монотонность и построение графиков
графиков
Практические занятия
Исследование функции с помощью производной
Построение графиков функций
Проверочная работа «Исследование функции с помощью производной»
Тема 5.6 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков с использованием аппарата математического анализа
Практические занятия
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
Построение графиков с использованием аппарата математического анализа
Тема 5.7 Нахождение Профессионально-ориентированное содержание
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
с помощью производной Практические занятия
в практических задачах
Решение профессионально-ориентированных задач на нахождение
оптимального результата с помощью производной
Содержание учебного материала

4

2
2
6

ПРб 4, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ПК 1.1

2
2
2
6

2
2
2
4

2
2
2

2

ПРб 4, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб14, ОК 01, ОК
02, ОК 03, ОК 04,
ПК 1.1

8
19

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
Тема 5.8 Первообразная первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
функции.
Правила
Первообразная функции.
нахождения
Правила нахождения первообразных
первообразных
Практические занятия
Решение задач на связь первообразной и ее производной
Вычисление неопределенного интеграла
Тема
5.9
Площадь Содержание учебного материала
криволинейной трапеции. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
Формула Ньютона – площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Лейбница
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона – Лейбница
Практические занятия
Определенный интеграл
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Тема 5.10 Решение задач. Содержание учебного материала
Производная
и Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
первообразная функции. помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Практические занятия
Решение задач по теме «Производная и первообразная функции»
Контрольная работа
Раздел 6. Многогранники и тела вращения
Тема
6.1
Призма, Содержание учебного материала
параллелепипед,
куб, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
пирамида и их сечения
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Практические занятия

2
2
2
2
8

2
2
2
2
4

2
2
34
8

ПРб 1, ПРб 5, ПРб10,
ПРб 11, ПРб 12,
ПРб 14, ОК 01,
ОК03, ОК94, ОК05,
ПК 1.1, ПК 2.2
20

Тема 6.2 Правильные
многогранники в жизни

Тема 6.3 Цилиндр, конус,
шар и их сечения

Тема 6.4 Объемы и
площади поверхностей
тел

Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Куб
Пирамида и её элементы. Правильная пирамида
Содержание учебного материала
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Практические занятия
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников
Правильные многогранники
Профессионально-ориентированное содержание
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и
конуса
Практические занятия
Цилиндр, конус как объекты городской среды и элементы архитектуры
Сфера и шар среди достопримечательностей городов России и Свердловской
области
Содержание учебного материала
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара

Практические занятия
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба
Объемы прямой призмы и цилиндра
Объемы пирамиды и конуса
Объем шара
Тема
6.5
Примеры Профессионально-ориентированное содержание
симметрий в профессии
Создание и просмотр презентаций «Симметрия в национальных узорах и
орнаментах»

2
2
2
2
4

2
2
4

2
2
8

2
2
2
2

ПРб 1, ПРб 5, ПРб 6,
ПРб 10, ПРб 11,
ПРб 12, ПРб 14,
ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 05,
ПК 1.1, ПК 2.2.

4
2

21

Практическая работа: создание и просмотр презентаций «Симметрия в
архитектуре нашего города»
Тема 6.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Многогранники и тела
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
вращения
Практические занятия
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности
многогранников
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности тел
вращения
Контрольная работа
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема
7.1
Событие, Содержание учебного материала
вероятность
события. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
Сложение и умножение событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
вероятностей
Теоремы о вероятности произведения событий

2

Событие, вероятность события. Понятие о независимости событий
Теоремы о вероятности суммы событий.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события
Теоремы о вероятности произведения событий
Тема 7.2 Вероятность в Профессионально-ориентированное содержание
профессиональных
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
задачах
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практические занятия
Примеры практических задач с применением вероятностных методов
Вычисление относительной частоты события на основе статистических
данных социально- культурной тематики.
Оценка вероятности события на основе статистических данных
туристической тематики. Решение профессиональных задач на вероятность
события
Тема 7.3 Дискретная Содержание учебного материала
случайная
величина, Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
закон ее распределения
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины

2
2
2
2

6

2
2
2
32
8

6

2
2

ПРб 1, ПРб 5, ПРб 7,
ПРб 8, ПРб 14
ОК01, ОК 02, ОК03,
ОК 04, ОК 05,
ПК 1.1, ПК 2.2

2

4

2
22

Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Тема
7.4
Задачи Содержание учебного материала
математической
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики
статистики.
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Практические занятия
Первичная обработка статистических данных. Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах,
дисперсия).
Решение задач на нахождение моды, медианы, размаха, среднего
Тема 7.5 Статистика в Профессионально-ориентированное содержание
профессиональных
Задачи математической статистики.
задачах
Практические занятия
Обработка статистических данных и представление полученных результатов
в профессии педагога дополнительного образования
Представление статистических данных, полученных учителем, в виде
графиков, таблиц, диаграмм
В том числе, самостоятельная работа:
Применение статистических методов для решения профессиональных задач
Тема
7.6
Элементы Содержание учебного материала
теории вероятностей и Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей.
математической
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи
статистики
математической статистики.
Практические занятия
Решение задач по теории вероятностей и математической статистики
Контрольная работа
Промежуточная аттестация (дифзачет)
Всего:

2
6

2
2
2
5

2

ПРб 1, ПРб 5, ПРб 7,
ПРб 8, ПРб 14
ОК01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК
05, ПК 1.1, ПК 2.2

2
1
1
3

2
1
6
232

23

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
1. Основные печатные издания
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2019. (Среднее
профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 класс.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы. Алгебра и
начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся образовательных
организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2. Задачник для учащихся
образовательных организаций (базовый уровень)/ Мордкович А.Г. и другие; под редакцией
Мордковича А.Г. - М: Мнемозина, 2018.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
8. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 класс.
Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
11. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Вернер А.Л., Карп
А.П. Издательство "Просвещение".
12. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс. Вернер А.Л., Карп
А.П. Издательство "Просвещение".
13. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1: Мордкович А.Г.,
24

Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича АГ. "ИОЦ
МНЕМОЗИНА".
14. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
15. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
16. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс.
Смирнов В.А., Смирнова И.М. "Издательство "Просвещение".
17. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс.
Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство "Просвещение".
18. Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир
М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство "Просвещение".
19. Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир
М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство "Просвещение".
20. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА".
21. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА
2. Электронные издания

2.
3.
4.
5.
6.
7.

8.
9.

1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://school-collection.edu.ru
(дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2022). Текст: электронный.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2022). Текст: электронный.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата обращения:
02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru / (дата
обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный

25

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.

Планируемые результаты
Предметные результаты
ПРб1
владение
методами
доказательств,
алгоритмами
решения
задач;
умение
формулировать
определения,
аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач

ПРб2
умение
оперировать
понятиями:
степень
числа,
логарифм
числа;
умение
выполнять вычисление значений
и преобразования выражений со
степенями
и
логарифмами,
преобразования
дробнорациональных выражений

Раздел/Тема

Тип
оценочных
мероприятия

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c1, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,
3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9, 5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4,
6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9, 5.10

ПРб3
умение
оперировать Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
понятиями:
рациональные, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
иррациональные, показательные,
1

Профессиональное-ориентированное содержание

26

степенные,
логарифмические, Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, Математический
тригонометрические уравнения и 3.6 П-о/с, 3.7
диктант
неравенства, их системы
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, Индивидуальная
4.6
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
ПРб4
умение
оперировать Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, Тестирование
понятиями:
функция, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9, 5.10
Устный опрос
непрерывная
функция,
Математический
производная,
первообразная,
диктант
определенный интеграл; умение
Индивидуальная
находить
производные
самостоятельная
элементарных
функций,
работа
используя
справочные
Представление
материалы;
исследовать
в
результатов
простейших случаях функции на
практических работ
монотонность,
находить
Защита
творческих
наибольшие
и
наименьшие
работ
значения
функций;
строить
Защита
графики
многочленов
с
индивидуальных
использованием
аппарата
проектов
математического
анализа;
Контрольная работа
применять производную при
Выполнение заданий
решении задач на движение;
на зачете
решать
практикоориентированные
задачи
на
наибольшие
и
наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения
ПРб5
умение
оперировать Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, Тестирование
понятиями:
рациональная 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Устный опрос
функция, показательная функция, Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, Р 5, Математический
степенная
функция, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, диктант
логарифмическая
функция, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10
Индивидуальная
тригонометрические
функции,
самостоятельная
обратные
функции;
умение
работа
строить
графики
изученных
Представление
функций, использовать графики
результатов
при изучении процессов и
практических работ
зависимостей, при решении задач
Защита
творческих
из других учебных предметов и
работ
задач из реальной жизни;
27

выражать
формулами
зависимости между величинами

ПРб6 умение решать текстовые
задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, на
движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
исследовать полученное решение
и оценивать правдоподобность
результатов

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
Р 5, Тема 5.7.
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4,
6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6

ПРб7
умение
оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное
отклонение
числового
набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в
таблицах,
на
диаграммах,
графиках, отражающую свойства
реальных процессов и явлений;
представлять информацию с
помощью таблиц и диаграмм;
исследовать
статистические
данные,
в
том
числе
с
применением
графических
методов и электронных средств
ПРб8
умение
оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность
случайного события; умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических
методов; применять формулы
сложения
и
умножения
вероятностей,
комбинаторные
факты и формулы при решении

Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4,
7.5 П-о/c, 7.6

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3 П-о/с, 7.4,
7.5, 7.6

Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
28

задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение
приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных и общественных
явлениях

Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Тестирование
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, Устный опрос
3.6 П-о/с, 3.7
Математический
Р 5, Темы 5.3
диктант
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4, Индивидуальная
6.5, 6.6
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Тестирование
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4, Устный опрос
6.5, 6.6
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на экзамене

ПРб9
умение
оперировать
понятиями:
точка,
прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью,
угол
между
плоскостями,
расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями;
умение
использовать
при
решении задач изученные факты
и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов
окружающего мира
ПРб10
умение
оперировать
понятиями:
многогранник,
сечение многогранника, куб,
параллелепипед,
призма,
пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра,
конуса,
площадь
поверхности пирамиды, призмы,
конуса,
цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение
изображать
многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с
помощью
чертежных
инструментов и электронных
средств; умение распознавать
симметрию
в
пространстве;
умение распознавать правильные
многогранники
ПРб11
умение
оперировать Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.
понятиями:
движение
в Р 5, Темы 5.6

Тестирование
Устный опрос
29

пространстве, подобные фигуры в Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4,
пространстве;
использовать 6.5, 6.6
отношение
площадей
поверхностей
и
объемов
подобных фигур при решении
задач

ПРб12
умение
вычислять
геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем, площадь
поверхности),
используя
изученные формулы и методы

ПРб13
умение
оперировать
понятиями:
прямоугольная
система координат, координаты
точки,
вектор,
координаты
вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора
на число; находить с помощью
изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние
между двумя точками

Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Тестирование
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4, Устный опрос
6.5, 6.6
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Тестирование
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, Устный опрос
3.6 П-о/с, 3.7
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
30

ПРб14
умение
выбирать
подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать
математические
факты
и
математические
модели
в
природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить
примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
2.6, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5,
3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5,
5.6, 5.7
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/с, 6.4,
6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6

ОК01.
Выбирать
способы
решения задач профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10

ОК02. Использовать современные
средства поиска, анализа и
интерпретации информации, и
информационные технологии для
выполнения
задач
профессиональной деятельности;
ОК03.
Планировать
и
реализовывать
собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в профессиональной
сфере, использовать знания по
финансовой
грамотности
в
различных жизненных ситуациях

ОК04.
Эффективно Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
взаимодействовать и работать в 1.5, 1.6
коллективе и команде
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 По/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c,
6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с,

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий
на зачете
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
Устный опрос
Математический
диктант с элементами
взаимопроверки
Дифзачет

31

7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16,
7.17
ОК05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном
языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

ПК
1.1.
Разрабатывать
и
реализовывать
социальнокультурные
проекты
и
программы.
ПК
2.2.
Разрабатывать
и
реализовать сценарные планы
культурно-досуговых программ,
осуществлять их постановку,
лично участвовать в них в
качестве исполнителя..

Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9 П-о/с
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
7.7, 7.10

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа

Устный опрос
Презентации
Доклады
Мини- рефераты
Тестирование
Задания с
взаимопроверкой

32