Приложение 2
к ОПОП-П СПО углубленной подготовки
по специальности 44.02.02
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«Свердловский областной педагогический колледж»
(ГАПОУ СО «СОПК»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОД.05 Математика
Специальность 44.02.02 «Преподавание в начальных классах»
Очная форма обучения
2024
Рассмотрена на заседании кафедры
Общеобразовательных дисциплин
29 августа 2024г., протокол №1
Заведующая кафедрой:
/Плотникова Е.В./
Рабочая программа разработана в
соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
стандарта среднего общего образования
Утверждена решением научнометодического совета
ГАПОУ СО «СОПК» протокол №1
от «29» августа 2024г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ОД.05 Математика на основе
примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для
профессиональных
образовательных
организаций
и
методики
преподавания
общеобразовательной дисциплины «Математика», утвержденных на заседании Совета по
оценке содержания и качества примерных рабочих программ общеобразовательного и
социально-гуманитарного циклов среднего профессионального образования (Протокол №
14 от «30» ноября 2022 г.)
Организация-разработчик:
образовательное учреждение
педагогический колледж»
Государственное
автономное
профессиональное
Свердловской области «Свердловский областной
© ГАПОУ СО «Свердловский областной педагогический колледж», 2024
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ............................... 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА» ..................................................................................................................... 19
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................................................ 35
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................ 37
3
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы СПО в соответствии с ФГОС
СОО и ФГОС СПО по специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах.
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК.
Выпускник, освоивший образовательную программу, должен обладать следующими
общими компетенциями:
ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06, ОК 07, ОК 08, ОК 09, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК
1.3, ПК 1.4, ПК 1.5, ПК 1.6, ПК 1.7, ПК 1.8.
4
Общие компетенции
Планируемые результаты обучения
Дисциплинарные2
ОК 01. Выбирать способы решения задач
В части трудового воспитания:
ПРб1 владение методами доказательств,
профессиональной
деятельности
- готовность к труду, осознание ценности
алгоритмами решения задач; умение
применительно
мастерства, трудолюбие;
формулировать определения, аксиомы и
к различным контекстам
- готовность к активной деятельности
теоремы, применять их, проводить
технологической
и
социальной
доказательные рассуждения в ходе
направленности, способность инициировать,
решения задач;
планировать и самостоятельно выполнять
ПРб2 умение оперировать понятиями:
такую деятельность;
степень числа, логарифм числа; умение
интерес
к
различным
сферам
выполнять вычисление значений и
профессиональной деятельности,
преобразования выражений со степенями
Овладение универсальными учебными
и логарифмами, преобразования дробнопознавательными действиями:
рациональных выражений;
а) базовые логические действия:
ПРб3 умение оперировать понятиями:
- самостоятельно формулировать и
рациональные,
иррациональные,
актуализировать проблему, рассматривать ее
показательные,
степенные,
всесторонне;
логарифмические,
тригонометрические
- устанавливать существенный признак или
уравнения и неравенства, их системы;
основания для сравнения, классификации и
ПРб4 умение оперировать понятиями:
обобщения;
функция,
непрерывная
функция,
- определять цели деятельности, задавать
производная,
первообразная,
параметры и критерии их достижения;
определенный интеграл; умение находить
- выявлять закономерности и противоречия
производные элементарных функций,
в рассматриваемых явлениях;
используя
справочные
материалы;
- вносить коррективы в деятельность,
исследовать в простейших случаях
оценивать соответствие результатов целям,
функции на монотонность, находить
оценивать риски последствий деятельности;
наибольшие и наименьшие значения
функций; строить графики многочленов с
Общие1
1
Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022) в отглагольной форме, формируемые
общеобразовательной дисциплиной
2
Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с их полным перечнем во ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022)
- развивать креативное мышление при
решении жизненных проблем;
б) базовые исследовательские действия:
владеть
навыками
учебноисследовательской
и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе
решения задачи результаты, критически
оценивать их достоверность, прогнозировать
изменение в новых условиях;
уметь
переносить
знания
в
познавательную и практическую области
жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и способность их использования в
познавательной и социальной практике
использованием
аппарата
математического анализа; применять
производную при решении задач на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
ПРб5 умение оперировать понятиями:
рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные
функции; умение строить графики
изученных
функций,
использовать
графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из
других учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
ПРб6 умение решать текстовые задачи
разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи
из области управления личными и
семейными
финансами);
составлять
выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7 умение оперировать понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее значения,
размах,
дисперсия,
стандартное
6
отклонение числового набора; умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, графиках, отражающую
свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8 умение оперировать понятиями:
случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение
вычислять вероятность с использованием
графических
методов;
применять
формулы
сложения
и
умножения
вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать
вероятности
реальных
событий;
знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
ПРб9 умение оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и
плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение
7
использовать
при
решении
задач
изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
ПРб10 умение оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от
руки,
с
помощью
чертежных
инструментов и электронных средств;
умение распознавать симметрию в
пространстве;
умение
распознавать
правильные многогранники;
ПРб11 умение оперировать понятиями:
движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать
отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении
задач;
ПРб12 умение вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь
поверхности),
используя
изученные формулы и методы;
8
ОК 02. Использовать современные средства
поиска,
анализа
и
интерпретации
информации, и информационные технологии
для выполнения задач профессиональной
деятельности
В области ценности научного познания:
-сформированность
мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики,
основанного
на
диалоге
культур,
способствующего осознанию своего места в
поликультурном мире;
совершенствование
языковой
и
читательской культуры как средства
взаимодействия между людьми и познания
мира;
- осознание ценности научной деятельности,
готовность осуществлять проектную и
исследовательскую
деятельность
индивидуально и в группе.
ПРб13 умение оперировать понятиями:
прямоугольная
система
координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между
двумя точками;
ПРб14 умение выбирать подходящий
изученный метод для решения
задачи,
распознавать математические факты и
математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве;
умение
приводить
примеры
математических открытий российской и
мировой математической науки.
ПРб5 умение оперировать понятиями:
рациональная функция, показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные
функции; умение строить графики
изученных
функций,
использовать
графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из
других учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
ПРб15 умение оперировать понятиями:
тождество, тождественное преобразование,
уравнение, неравенство, система уравнений и
неравенств, равносильность уравнений,
9
ОК 03. Планировать и реализовывать
собственное профессиональное и личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность в профессиональной сфере,
использовать
знания
по
финансовой
грамотности в различных жизненных
ситуациях
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации
из источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию
и интерпретацию информации различных
видов и форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных задач с соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности.
В
области
духовно-нравственного
воспитания:
сформированность
нравственного
сознания, этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и
принимать
осознанные
решения,
неравенств
и
систем,
рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; уметь
решать уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов; решать
уравнения, неравенства и системы с
параметром;
применять
уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;
ПРб16 умение свободно оперировать
понятиями:
движение,
параллельный
перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование
подобия,
подобные
фигуры;
уметь
распознавать равные и подобные фигуры, в
том числе в природе, искусстве,
архитектуре;
уметь
использовать
геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из
других учебных предметов и из реальной
жизни.
ПРб3 умение оперировать понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
ПРб10 умение оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
10
ориентируясь на морально-нравственные
нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим
родителям и (или) другим членам семьи,
созданию семьи на основе осознанного
принятия ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями народов России;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
самостоятельно
осуществлять
познавательную деятельность, выявлять
проблемы, ставить и формулировать
собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать
формированию
и
проявлению широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно повышать свой
образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий сформированность:
куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от
руки,
с
помощью
чертежных
инструментов и электронных средств;
умение распознавать симметрию в
пространстве;
умение
распознавать
правильные многогранники;
ПРб13 умение оперировать понятиями:
прямоугольная
система
координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя
точками.
11
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение
действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность
понимать эмоциональное состояние других,
учитывать
его
при
осуществлении
коммуникации, способность к сочувствию и
сопереживанию;
- социальных навыков, включающих
способность выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться, проявлять
интерес и разрешать конфликты.
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и готовность
к
саморазвитию,
работать в коллективе и команде
самостоятельности и самоопределению;
-овладение
навыками
учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия
по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений
участников
обсуждать
результаты
совместной работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного взаимодействия;
ПРб8 умение оперировать понятиями:
случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; уметь
вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы
сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со
случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
ПРб17 умение свободно оперировать
понятиями: степень с целым показателем,
корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с
действительным
(вещественным)
показателем, логарифм числа, синус, косинус
и тангенс произвольного числа;
12
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество
и
воображение,
быть
инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других
людей
при
анализе
результатов
деятельности;
- признавать свое право и право других
людей на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека.
ПРб18 умение свободно оперировать
понятиями: график функции, обратная
функция, композиция функций, линейная
функция, квадратичная функция, степенная
функция
с
целым
показателем,
тригонометрические функции, обратные
тригонометрические функции, показательная
и логарифмическая функции; уметь строить
графики
функций,
выполнять
преобразования графиков функций;
ПРб19 умение использовать графики
функций для изучения процессов и
зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни;
выражать формулами зависимости между
величинами;
ПРб20 умение свободно оперировать
понятиями:
четность
функции,
периодичность функции, ограниченность
функции, монотонность функции, экстремум
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
ПРб21 умение использовать свойства и
графики функций для решения уравнений,
неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости
множества решений уравнений, неравенств и
их систем.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную В области эстетического воспитания:
ПРб7 умение оперировать понятиями:
коммуникацию на государственном языке - эстетическое отношение к миру, включая среднее
арифметическое,
медиана,
Российской
Федерации
с
учетом эстетику быта, научного и технического наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия,
стандартное
отклонение
13
особенностей социального и культурного творчества, спорта, труда и общественных
контекста
отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового
искусства, этнических культурных традиций
и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных
видах искусства, стремление проявлять
качества творческой личности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства
общения, понимать значение социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций
и
смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств.
ОК
06.
Проявлять
гражданско- - осознание обучающимися российской
патриотическую позицию, демонстрировать гражданской идентичности;
осознанное
поведение
на
основе - целенаправленное развитие внутренней
традиционных общечеловеческих ценностей, позиции личности на основе духовнов том числе с учетом гармонизации нравственных
ценностей
народов
межнациональных
и
межрелигиозных Российской Федерации, исторических и
отношений,
применять
стандарты национально-культурных
традиций,
антикоррупционного поведения
формирование
системы
значимых
числового набора; умение извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и
явлений;
представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка,
прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение
использовать при решении задач изученные
факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего
мира.
ПРб22 уметь оперировать понятиями:
прямоугольная
система
координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между
векторами,
сумма
векторов,
произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты
14
ценностно-смысловых
установок,
антикоррупционного
мировоззрения,
правосознания, экологической культуры,
способности ставить цели и строить
жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и
обязанностей,
уважение
закона
и
правопорядка;
- принятие традиционных национальных,
общечеловеческих
гуманистических
и
демократических ценностей;
- готовность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии,
дискриминации
по
социальным,
религиозным,
расовым,
национальным
признакам;
- готовность вести совместную деятельность
в интересах гражданского общества,
участвовать
в
самоуправлении
в
общеобразовательной организации и детскоюношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями
и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской идентичности, патриотизма,
уважения к своему народу, чувства
ответственности перед Родиной, гордости за
свой край, свою Родину, свой язык и
середины отрезка, расстояние между двумя
точками;
ПРб23
уметь
выбирать
подходящий
изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и
математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение
приводить
примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки;
ПРб24 уметь оперировать понятиями:
случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; уметь
вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы
сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со
случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях.
15
ОК
07.
Содействовать
сохранению
окружающей среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно действовать в чрезвычайных
ситуациях
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к
служению
и
защите
Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования в
познавательной и социальной практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию и осуществлению учебной
деятельности,
организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
овладение
навыками
учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности.
- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
- уметь прогнозировать неблагоприятные
экологические
последствия
предпринимаемых действий, предотвращать
их;
ПРб25 умение оперировать понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные материалы; исследовать в
простейших
случаях
функции
на
16
расширить
опыт
деятельности
экологической направленности;
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск
переноса средств и способов действия в
профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи
с позиции новизны, оригинальности,
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям.
ПК 1.3. Контролировать и корректировать
процесс обучения, оценивать результат
обучения обучающихся.
ПК 1.4. Анализировать процесс и результаты
обучения обучающихся.
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
б) базовые исследовательские действия:
владеть
навыками
учебноисследовательской
и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при решении задач
на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
ПРб26 умение оперировать понятиями:
движение в пространстве, подобные фигуры
в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
ПРб27 уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы.
1) владение методами доказательств,
алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и
теоремы,
применять
их,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения
задач.
17
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и способность их использования в
познавательной и социальной практике.
18
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины «Математика»
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в
часах*
232
в т.ч.
Основное содержание
196
в т. ч.:
теоретическое обучение
182
практические занятия
14
Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
36
в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
36
Индивидуальный проект (да/нет)**
Промежуточная аттестация (экзамен)
2
19
2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Содержание учебного материала (основное и профессиональноНаименование разделов
Объем
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
и тем
часов
модуль (при наличии)
1
2
3
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
14
Тема 1.1
Содержание учебного материала
2
Цель
и
задачи Цель и задачи математики при освоении специальности
2
математики при освоении
специальности
Тема 1.2
Содержание учебного материала
2
Числа и вычисления. Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
Выражения
и десятичными дробями.
преобразования
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Числовые и буквенные выражения.
2
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
2
Геометрия на плоскости
модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии начальной школы
2
Геометрия на плоскости. Конструирование на плоскости
Практическое занятие
Тема 1.4
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Процентные вычисления модуля)
в
профессиональных Простые проценты, разные способы их вычисления. Использование сложных
задачах
процентов в деятельности учителя начальных классов
Процентные вычисления. Задачи на проценты из области конструирования и
технологий.
Практическое занятие
Тема 1.5
Содержание учебного материала
Входной контроль
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Формируемые
компетенции
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб6, ПРб9
2
2
2
20
Контрольная работа
Тема 1.6
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства. Способы
их решения
Решение уравнений и неравенств
Практическое занятие
Тема 1.7
Содержание учебного материала
Системы уравнений и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
неравенств
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Системы уравнений и неравенств
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Основные
понятия Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
стереометрии.
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
Расположение прямых и параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
плоскостей
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы.
Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема
2.3. Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых,
прямой
и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство.
плоскости
Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак
перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
2
2
2
2
2
12
2
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб1, ПРб9
2
2
21
Теорема
о
перпендикулярах
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями
Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Параллельные,
модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей. Модели и изображение трехмерных фигур на
плоскости.
Изготовление различных моделей, иллюстрирующих взаимное расположение
прямых в пространстве, прямых и плоскостей.
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в пространстве параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и векторы
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
пространстве. Расстояние Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
между двумя точками.
Комбинированное занятие
Координаты
середины
отрезка
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
Угол между векторами. на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
векторов
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Тема 3.3
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
2
2
2
2
2
12
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6.
ПРб13
6
6
2
22
Практикоориентированные задачи
на
координатной
плоскости
Тема 3.4
Решение
задач.
Координаты и векторы
Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
Практическое занятие
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
градусная мера угла
котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Основные
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и
тригонометрические
- α. Формулы приведения
тождества.
Комбинированное занятие
Формулы приведения
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Синус, косинус, тангенс Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
суммы и разности двух двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
углов
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Синус
и
косинус Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
двойного угла. Формулы аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
половинного угла
Комбинированное занятие
Тема 4.4
Содержание учебного материала
2
2
2
28
2
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб5, ПРб6
2
2
23
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7
Обратные
тригонометрические
функции
Тема
4.8
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Тема 4.9
Системы
тригонометрических
уравнений
Тема 4.10
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие
2
6
4
Содержание учебного материала
Преобразование графиков тригонометрических функций
2
Практическое занятие
2
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
2
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение
тригонометрических
уравнений
основных
типов:
простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Различные виды тригонометрических уравнений и способы их решения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
6
Содержание учебного материала
2
2
2
2
2
2
2
2
24
Решение задач. основы Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрии.
тригонометрических уравнений и неравенств, в том числе с использованием
Тригонометрические
свойств функций.
функции
Контрольная работа
Раздел 5. Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Тема 6.1
Содержание учебного материала
Понятие
производной. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
Формулы и правила числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
дифференцирования
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Производные элементарных функций. Формулы дифференцирования. Правила
разности произведения, дифференцирования
частного
Комбинированное занятие
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций. Производная Комбинированное занятие
сложной функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
Понятие
о Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
непрерывности функции. непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
Метод интервалов
решения неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб1, ПРб2
2
24
2
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5, ОК-7
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб4
2
2
2
25
Тема 6.5
Геометрический
физический
производной
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Промежутки монотонности функции
Экстремумы функции
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
Схема исследования функции
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
2
Комбинированное занятие
Тема 6.9
Содержание учебного материала
Решение
задач. Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, ее производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
применение
Контрольная работа
Раздел 7. Многогранники и тела вращения
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
2
2
и
смысл
Тема 6.6
Монотонность функции.
Точки экстремума
Тема 6.7
Исследование функций и
построение графиков
Тема 6.8 Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
2
6
2
2
2
4
2
2
2
2
40
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5, ОК-7
ПК-1.6,
ПК-2.2.
26
Призма,
ее
составляющие, сечение.
Прямая и правильная
призмы
Тема 7.3
Параллелепипед,
куб.
Сечение
куба,
параллелепипеда
Тема 7.4
Пирамида,
ее
составляющие, сечение.
Правильная
пирамида.
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Боковая
и
полная
поверхность
призмы,
пирамиды
Тема 7.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии
Тема 7.8
Правильные
многогранники,
свойства
Тема 7.9
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Комбинированное занятие
ПРб10, ПРб12
2
Содержание учебного материала
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида
Комбинированное занятие
2
Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие
2
2
2
2
2
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Создание презентации «Симметрия в конструировании и робототехнике»
Создание презентации «Симметрия в архитектуре»
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Практическое занятие
2
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
2
2
6
2
2
2
2
2
27
Цилиндр,
составляющие.
цилиндра
Тема 7.10
Конус,
составляющие.
конуса
его Комбинированное занятие
Сечение
2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
его модуля)
Сечение Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее
через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Конус, его сечения на примере моделей из пластилина
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
конус. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
усеченного Комбинированное занятие
4
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
Площади поверхностей пространственных фигур
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Комбинации геометрических тел
Практическое занятие
2
Тема 7.11
Усеченный
Сечение
конуса
Тема 7.12
Шар и сфера, их сечения
Тема 7.13
Понятие об объеме тела.
Отношение
объемов
подобных тел
Тема 7.14
Объемы
и
площади
поверхностей тел
Тема 7.15
Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа
вращения
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
28
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Понятие первообразной функции
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
трапеции.
Формула площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
Ньютона – Лейбница
определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного
интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Площадь криволинейной трапеции.
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного и определенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие
об Геометрический смысл определенного интеграла
определенном интеграле Комбинированное занятие
как
площади
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
14
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
12
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб2
29
Преобразование
выражений с корнями nой степени
Тема 9.3
Свойства
степени
с
рациональным
и
действительным
показателями
Тема 9.4
Решение
иррациональных
уравнений и неравенств
Преобразование иррациональных выражений
Комбинированное занятие
2
Содержание учебного материала
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их
свойства и графики
Комбинированное занятие
2
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения.
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Иррациональные уравнения
Комбинированное занятие
Тема 9.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
Степенная функция
уравнений и неравенств
4
Контрольная работа
Раздел 10. Показательная функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
2
8
2
2
2
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб5
2
2
2
2
30
Решение
задач. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный
и Понятие логарифма
натуральный логарифмы, Комбинированное занятие
число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Комбинированное занятие
логарифмирования
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства
функция, ее свойства
Комбинированное занятие
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Решение
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
логарифмических
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональноуравнений и неравенств
графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
Логарифмические уравнения
Методы решения логарифмических уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Логарифмы.
Контрольная работа
Логарифмическая
функция
Раздел 12. Множества. Элементы теории графов
2
18
4
2
2
2
2
2
2
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб2, ПРб5
2
2
2
2
2
2
2
8
31
Тема 12.1
Множества
Содержание учебного материала
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Операции с множествами модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач: пересечение и
объединение множеств на примерах из сферы инженерных специальностей,
технических свойств транспорта. Творческие задания: изобретение
механизмов, объединяющих в себе различные элементы других механизмов.
Практическое занятие
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств.
Множества, Графы и их Применение графов к решению задач
применение
Контрольная работа
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Комбинированное занятие
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
события. Сложение и Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
умножение вероятностей вероятности произведения событий.
Комбинированное занятие
Тема 13.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Вероятность
в модуля)
профессиональных
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
задачах
определение вероятности. Оценка вероятности события
Вычисление относительной частоты события в технологической сфере. Задачи
профессиональной направленности на совместные и несовместные события.
Вероятности суммы событий в технической сфере.
Практическое занятие
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб7
2
2
2
2
2
18
2
2
2
2
4
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб7, ПРб8
2
32
Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи математической
статистики
Тема 13.6
Составление таблиц
диаграмм на практике
и
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик наблюдаемых данных (статистика в сфере
технологий)
Первичная обработка статистических данных, полученных учителем
начальных классов. Графическое представление (статистика посещаемости
студий и кружков)
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Контрольная работа
Тема 13.7
Решение задач. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и неравенства
Тема 14.1
Содержание учебного материала
Равносильность
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
уравнений и неравенств. равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения
Общие методы решения
уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для
монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой
переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к
сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов,
2
2
2
2
4
2
2
2
2
19
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб3
33
Графический
метод
решения
уравнений,
неравенств
Тема 14.3
Уравнения и неравенства
с модулем
функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и
неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
Уравнения с модулем
Комбинированное занятие
Тема 14.4
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
с параметрами
Комбинированное занятие
Тема 14.5
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Составление и решение модуля)
профессиональных задач Решение текстовых задач профессионального содержания
с помощью уравнений
Практическое занятие
Тема 14.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
Уравнения и неравенства параметрами
Уравнения с модулем
Неравенства с модулем
Практическое занятие
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
2
4
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
1
2
232
34
3.Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
1. Основные печатные издания
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
2. Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». - URL:
http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
4. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
5. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
6. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
7. Справочник по математике для школьников. - URL: https :// www.resolventa.ru
/demo/demomath.htm/ (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
35
8. Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru / (дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
10. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL:
http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный
36
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Планируемые результаты
Раздел/Тема
Тип оценочных
мероприятия
Р 2, Тема 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, По/с 2.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб2 умение оперировать
понятиями: степень числа,
логарифм
числа;
умение
выполнять
вычисление
значений и преобразования
выражений со степенями и
логарифмами, преобразования
дробно-рациональных
выражений;
Р 9, Тема 9.1-9.5
Р 11, Тема 11.1, 11.2, 11.6, 11.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
ПРб3 умение оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения
и неравенства, их системы;
Р 14, Тема 14.1-14.4,
П-о/с 14.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб4 умение оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная, первообразная,
определенный
интеграл;
умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
Р 6, Тема 6.1-6.9
Р 8, Тема 8.1-8.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Предметные результаты
ПРб1
владение
методами
доказательств,
алгоритмами
решения
задач;
умение
формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач;
37
материалы; исследовать в
простейших случаях функции
на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие
значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать
практикоориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
ПРб5 умение оперировать
понятиями:
рациональная
функция,
показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение
строить графики изученных
функций,
использовать
графики
при
изучении
процессов и зависимостей, при
решении задач из других
учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать
формулами зависимости между
величинами;
Р 4, Тема 4.1, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7,
4.8, 4.10
Р 10, Тема 10.1-10.4
Р 11, тема 11.3, 11.4, 11.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб6 умение решать текстовые
задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и
части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг,
налоги, задачи из области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
исследовать
полученное
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.5, 1.6, 1.7, По/с 1.4
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
38
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7 умение оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное
отклонение
числового набора; умение
извлекать, интерпретировать
информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах,
графиках,
отражающую
свойства реальных процессов и
явлений;
представлять
информацию
с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические
данные, в том числе с
применением
графических
методов
и
электронных
средств;
Р 13, Тема 13.3-13.5,
П-о/с 13.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб8 умение оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное
событие,
вероятность
случайного
события; умение вычислять
вероятность с использованием
графических
методов;
применять формулы сложения
и умножения вероятностей,
комбинаторные
факты
и
формулы при решении задач;
оценивать
вероятности
реальных событий; знакомство
со случайными величинами;
умение приводить примеры
проявления закона больших
чисел
в
природных
и
общественных явлениях;
Р 13, Тема 13.1-13.5, 13.7,
П-о/с 13.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб9 умение оперировать
понятиями: точка, прямая,
Р 1, Тема 1.3, 1.7
Р 2, Тема 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6
Тестирование
Устный опрос
39
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и
плоскостей,
угол
между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью,
угол
между
плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение
использовать при решении
задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов
окружающего мира;
П-о/с 2.5
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб10 умение оперировать
понятиями:
многогранник,
сечение многогранника, куб,
параллелепипед,
призма,
пирамида,
фигура
и
поверхность
вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь
поверхности
пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба,
прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса,
шара;
умение
изображать
многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с
помощью
чертежных
инструментов и электронных
средств; умение распознавать
симметрию в пространстве;
умение
распознавать
правильные многогранники;
Р 7, Тема 7.1-7.6, 7.8, 7.9,
П-о/с 7.7, 7.10
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
40
ПРб11 умение оперировать
понятиями:
движение
в
пространстве,
подобные
фигуры
в
пространстве;
использовать
отношение
площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при
решении задач;
Р 1, Тема П-о/с 1.3
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб12
умение
вычислять
геометрические
величины
(длина, угол, площадь, объем,
площадь
поверхности),
используя изученные формулы
и методы;
Р 7, Тема 7.11-7.16,
П-о/с 7.10
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
ПРб13 умение оперировать
понятиями:
прямоугольная
система
координат,
координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное
произведение, угол между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить
с
помощью
изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
Р 3, Тема 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб14 умение выбирать
Р 3, Тема 3.4
подходящий изученный метод
Р 4, Тема 4.7
для решения задачи,
Р 7, Тема 7.1-7.6
распознавать математические
факты и математические модели
в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить примеры
математических открытий
российской и мировой
математической науки
ПРб15 умение оперировать Р 4, Тема 4.2, 4.8, 4.9
понятиями:
тождество,
тождественное преобразование,
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
41
уравнение, неравенство, система
уравнений
и
неравенств,
равносильность
уравнений,
неравенств
и
систем,
рациональные, иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения,
неравенства и системы; уметь
решать уравнения, неравенства и
системы с помощью различных
приемов; решать уравнения,
неравенства
и
системы
с
параметром;
применять
уравнения,
неравенства,
их
системы
для
решения
математических задач и задач из
различных областей науки и
реальной жизни;
ПРб16
умение
свободно
оперировать
понятиями:
движение,
параллельный
перенос,
симметрия
на
плоскости и в пространстве,
поворот,
преобразование
подобия, подобные фигуры;
уметь распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в
природе,
искусстве,
архитектуре; уметь использовать
геометрические
отношения,
находить
геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем) при решении задач из
других учебных предметов и из
реальной жизни.
ПРб17
умение
свободно
оперировать понятиями: степень с
целым
показателем,
корень
натуральной степени, степень с
рациональным
показателем,
степень
с
действительным
(вещественным)
показателем,
логарифм числа, синус, косинус и
тангенс произвольного числа.
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Р 2, Тема 2.5, 2.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Р 4, Тема 4.1, 4.2
Р 9, Тема 9.1, 9.3, 9.5
Р 11, Тема 11.1, 11.3
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
42
ПРб18
умение
свободно
оперировать понятиями: график
функции, обратная функция,
композиция функций, линейная
функция, квадратичная функция,
степенная функция с целым
показателем, тригонометрические
функции,
обратные
тригонометрические
функции,
показательная и логарифмическая
функции; уметь строить графики
функций,
выполнять
преобразования
графиков
функций.
Р 4, Тема 4.4, 4.5, 4.6, 4.8
Р 6, Тема 6.3
Р 10, Тема 10.1, 10.2
Р 11, Тема 11.3, 11.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб19
умение
использовать
графики функций для изучения
процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни;
выражать
формулами
зависимости между величинами.
Р 4, Тема 4.4, 4.5, 4.6, 4.8
Р 6, Тема 6.3
Р 10, Тема 10.1, 10.2
Р 11, Тема 11.3, 11.7
ПРб20
умение
свободно
оперировать понятиями: четность
функции,
периодичность
функции,
ограниченность
функции, монотонность функции,
экстремум функции, наибольшее
и наименьшее значения функции
на промежутке; уметь проводить
исследование функции.
Р 4, Тема 4.4, 4.5, 4.6, 4.8
Р 6, Тема 6.3
Р 10, Тема 10.1, 10.2
Р 11, Тема 11.3, 11.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб21
умение
использовать
свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и
задач с параметрами; изображать
на
координатной
плоскости
множества решений уравнений,
неравенств и их систем.
Р 14, Тема 14.2, 14.4
43
ПРб22
уметь
оперировать
понятиями:
прямоугольная
система координат, координаты
точки,
вектор,
координаты
вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора
на число; находить с помощью
изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние
между двумя точками.
Р 3, Тема 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб23
уметь
выбирать
подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать
математические
факты
и
математические
модели
в
природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить
примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки.
Р 4, Тема 4.4, 4.5, 4.6, 4.8
Р 6, Тема 6.3
Р 10, Тема 10.1, 10.2
Р 11, Тема 11.3, 11.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ПРб24
уметь
оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность
случайного
события;
уметь
вычислять
вероятность
с
использованием
графических
методов; применять формулы
сложения
и
умножения
вероятностей,
комбинаторные
факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение
приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных и общественных
явлениях.
Р 13 Тема 13.2, 13.3, 13.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
44
ПРб25
умение
оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная,
определенный интеграл; уметь
находить
производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы;
исследовать
в
простейших случаях функции на
монотонность,
находить
наибольшие
и
наименьшие
значения
функций;
строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать
практикоориентированные
задачи
на
наибольшие
и
наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
Р 6, Тема 6.3, 6.11
Р 8, Тема 8.2, 8.4, 8.5
ПРб26
умение
оперировать
понятиями:
движение
в
пространстве, подобные фигуры в
пространстве;
использовать
отношение
площадей
поверхностей
и
объемов
подобных фигур при решении
задач;
Р 1, Тема 1.3
Р 2, Тема 2.1, 2.2, 2.3
ПРб27
уметь
вычислять
геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем, площадь
поверхности),
используя
изученные формулы и методы.
Р 2, Тема 2.4
Р 3, Тема 3.2
Р 7, Тема 7.5
Р 8, Тема 8.2
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной деятельности
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
45
применительно
к различным контекстам
ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности;
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 По/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
Устный опрос
Математический
диктант с
элементами
взаимопроверки
Экзамен
46
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 По/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15,
7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5,
8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3,
10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3,
12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3,
13.4, 13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3,
14.4, 14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, Тестирование
1.5, 1.6
Устный опрос
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П- Математический
о/с, 2.6
диктант
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, Индивидуальная
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 самостоятельная
работа
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, Контрольная работа
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 По/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 По/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15,
7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5,
8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3,
10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3,
12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3,
13.4, 13.5 П-о/с, 13.6
47
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3,
14.4, 14.5 П-о/с, 14.6Р 9, Темы
9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3,
10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3,
13.4, 13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3,
14.4, 14.5 П-о/с, 14.6
ПК 1.3. Контролировать и Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
корректировать
процесс П-о/с 1.3, 1.4
обучения, оценивать результат Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
обучения обучающихся.
П-о/с 2.5
ПК 1.4. Анализировать процесс и Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
результаты
обучения П-о/с 3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
обучающихся.
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Устный опрос
Презентации
Доклады
Мини- рефераты
Тестирование
Задания с
взаимопроверкой
48
