Приложение 2
к ОПОП СПО углубленной подготовки
по специальности 44.02.01
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«Свердловский областной педагогический колледж»
(ГАПОУ СО «СОПК»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОД.05 Математика
Специальность 44.02.01 «Дошкольное образование»
Очная форма обучения
2024
1
Рассмотрена на заседании кафедры
Общеобразовательных дисциплин
29 августа 2024г., протокол №1
Заведующая кафедрой:
/Плотникова Е.В./
Рабочая программа разработана в
соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
стандарта среднего общего образования
Утверждена решением научнометодического совета
ГАПОУ СО «СОПК» протокол №1
от «29» августа 2024г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ОД.05 Математика
разработана на основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций и методики
преподавания общеобразовательной дисциплины «Математика», утвержденных на
заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ
общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального
образования (Протокол № 14 от «30» ноября 2022 г.)
Организация-разработчик:
образовательное учреждение
педагогический колледж»
Государственное
автономное
профессиональное
Свердловской области «Свердловский областной
Разработчик: Овчинникова О.В., преподаватель ГАПОУ СО «СОПК»
© ГАПОУ СО «Свердловский областной педагогический колледж», 2024
2
СОДЕРЖАНИЕ
1.ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ............................... 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
................................................................................................ .Ошибка! Закладка не определена.
3.УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................................................................... ..29
4.КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................ 29
3
1. 1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы СПО в соответствии с ФГОС СОО
и ФГОС СПО по специальности 44.02.01 «Дошкольное образование».
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК 05 и ПК 3.1, ПК 3.2.
4
Общие
компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
ОК 01. Выбирать
В части трудового воспитания:
способы решения - готовность к труду, осознание ценности
задач
мастерства, трудолюбие;
профессиональной - готовность к активной деятельности
деятельности
технологической
и
социальной
применительно к
направленности, способность инициировать,
различным
планировать и самостоятельно выполнять
контекстам
такую деятельность;
интерес
к
различным
сферам
ОК 02.Использовать профессиональной деятельности,
современные
Овладение
универсальными
учебными
средства поиска,
познавательными действиями:
анализа и
а) базовые логические действия:
интерпретации
самостоятельно
формулировать
и
информации и
актуализировать проблему, рассматривать ее
информационные всесторонне;
технологии для
- устанавливать существенный признак или
выполнения задач основания для сравнения, классификации и
профессиональной обобщения;
деятельности.
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
Дисциплинарные
ПРб1 владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2 умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;
умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений
со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
ПРб4 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
производные элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при решении задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие
и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
ПРб5 умение оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
5
- вносить коррективы в деятельность,
оценивать соответствие результатов целям,
оценивать риски последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при
решении жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
владеть
навыками
учебноисследовательской
и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и способность их использования в
познавательной и социальной практике
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
ПРб6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг,
налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
6
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб11 умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей
поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12 умение вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы
и методы;
ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя точками;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
7
примеры математических
математической науки
ОК 03. Планировать В
области
духовно-нравственного
и
реализовывать воспитания:
собственное
-сформированность
нравственного
профессиональное и сознания, этического поведения;
личностное
- способность оценивать ситуацию и
развитие,
принимать
осознанные
решения,
предпринимательск ориентируясь на морально-нравственные
ую деятельность в нормы и ценности;
профессиональной - осознание личного вклада в построение
сфере, использовать устойчивого будущего;
знания
по - ответственное отношение к своим
финансовой
родителям и (или) другим членам семьи,
грамотности
в созданию семьи на основе осознанного
различных
принятия ценностей семейной жизни в
жизненных
соответствии с традициями народов России;
ситуациях
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
самостоятельно
осуществлять
познавательную деятельность, выявлять
проблемы,
ставить
и
формулировать
собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
открытий
российской
и
мировой
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя точками
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки
8
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать
формированию
и
проявлению широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно повышать свой
образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий сформированность:
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение
действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность
понимать эмоциональное состояние других,
учитывать
его
при
осуществлении
коммуникации, способность к сочувствию и
сопереживанию;
- социальных навыков, включающих
способность выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться, проявлять
интерес и разрешать конфликты
9
ОК 04. Эффективно готовность
к
саморазвитию,
взаимодействовать самостоятельности и самоопределению;
и
работать
в -овладение
навыками
учебноколлективе
и исследовательской, проектной и социальной
команде
деятельности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия
по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений
участников
обсуждать
результаты
совместной работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество
и
воображение,
быть
инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других
людей при анализе результатов деятельности;
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки
10
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека
ОК05.
В области эстетического воспитания:
Осуществлять
- эстетическое отношение к миру, включая
устную
и эстетику быта, научного и технического
письменную
творчества, спорта, труда и общественных
коммуникацию на отношений;
государственном
- способность воспринимать различные виды
языке Российской искусства, традиции и творчество своего и
Федерации с учетом других народов, ощущать эмоциональное
особенностей
воздействие искусства;
социального
и - убежденность в значимости для личности и
культурного
общества отечественного и мирового
контекста
искусства, этнических культурных традиций
и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных
видах искусства, стремление проявлять
качества творческой личности;
Овладение
универсальными
коммуникативными действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства
общения, понимать значение социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
11
конфликтных
ситуаций
и
смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ПК 3.1.
Овладение
универсальными
учебными
Планировать и
познавательными действиями:
проводить занятия с а) базовые логические действия:
детьми
самостоятельно
формулировать
и
раннего и
актуализировать проблему, рассматривать ее
дошкольного
всесторонне;
возраста.
развивать креативное мышление при
ПК 3.2. Создавать решении жизненных проблем;
развивающую
-определять цели деятельности, задавать
предметнопараметры и критерии их достижения;
пространственную б) базовые исследовательские действия:
среду,
владеть навыками учебно-исследовательской
позволяющую
и проектной деятельности, навыками
организовать
разрешения проблем;
обучение детей
способность
и
готовность
к
раннего и
самостоятельному поиску методов решения
дошкольного
практических задач, применению различных
возраста, в том
методов познания;
числе детей с
-ставить и формулировать собственные
ограниченными
задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1 владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
12
возможностями
здоровья в
соответствии со
спецификой
образовательной
программы.
выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее решения, -находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
-анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
-давать оценку новым ситуациям, оценивать
приобретенный опыт;
-разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
осуществлять
целенаправленный
поиск
переноса средств и способов действия в
профессиональную среду;
-уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
-уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
-выдвигать
новые
идеи,
предлагать
оригинальные подходы и решения;
-ставить проблемы и задачи, допускающие
альтернативные решения;
в) работа с информацией:
-владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки
13
осуществлять поиск, анализ, систематизацию
и интерпретацию информации различных
видов и форм представления;
-создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
7.1. Личностные результаты освоения
основной
образовательной
программы
обучающимися в части:
эстетического воспитания:
-способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
-убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового
искусства, этнических культурных традиций
и народного творчества;
-готовность к самовыражению в разных
видах искусства, стремление проявлять
качества творческой личности;
14
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в
часах*
232
в т.ч.
Основное содержание
206
в т. ч.:
теоретическое обучение
98
практические занятия
108
Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
20
в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
20
Индивидуальный проект (да/нет)**
Промежуточная аттестация (экзамен)
6
15
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Содержание учебного материала (основное и профессиональноНаименование разделов
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
и тем
модуль (при наличии)
1
Основное содержание
2
Объ
ем
часо
в
3
1 семестр 68часов
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
12
Тема 1.1
Содержание учебного материала
2
Цель
и
задачи Цель и задачи математики при освоении специальности.
математики при освоении Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
специальности. Числа и повседневной деятельности.
вычисления
Действия над положительными и отрицательными числами, с
обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Цель и задачи математики при освоении специальности 44.02.01 2
«Дошкольное образование»
Тема 1.2
Содержание учебного материала
4
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства дробно-линейные уравнения и неравенства
Практические занятия
Процентные вычисления
2
Уравнения и неравенства
2
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание
2
Процентные вычисления Практическая работа 3: простые проценты, разные способы их вычисления.
в
профессиональных Сложные проценты. Задачи процентные вычисления на примере
задачах
статистических данных в области дошкольного образования. Задачи на
Формируемые
компетенции
4
ПРб 1, ПРб 2, ПРб 3,
ПРб 4, ПРб 5, ПРб 6,
ПРб 10, ПРб 14
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК 05,
ПК 3.1
16
вычисление числа по проценту и процента от числа профессиональной
тематики.
Процентные вычисления. Задачи на проценты педагогической тематики.
Тема 1.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Практические занятия
Решение задач за курс математики основной школы
Входная контрольная работа
Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема
2.1
Степенная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
Преобразование
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений с корнями n- иррациональных выражений
ой степени
Иррациональные выражения
В том числе, самостоятельная работа:
n
Функции у = √x их свойства и графики.
Тема
2.2
Свойства Содержание учебного материала
степени с рациональным Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
и
действительным свойства и графики
показателями
Степень с рациональным показателем
Степенные функции с рациональным показателем
Степенные функции с действительным показателем
Тема
2.3
Решение Содержание учебного материала
иррациональных
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
уравнений
Иррациональные уравнения и методы их решения.
В том числе, самостоятельная работа:
2
4
2
2
42
4
2
2
2
6
ПРб 2, ПРб 3, ПРб 4,
ПРб 14
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05
2
2
2
4
2
2
17
Тема 2.4 Показательная
функц ия, ее свойства.
Показательные
уравнения и неравенства
Тема 2.5 Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Тема
2.6
Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства
Решение иррациональных уравнений
Содержание учебного материала
Степень с произвольным действительным показателем. Определение
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Показательная функция и ее свойства
Практические занятия
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей
Решение показательных уравнений методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом
Решение показательных неравенств
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Практические занятия
Логарифм числа
Свойства логарифмов
Операция логарифмирования
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
логарифмических
уравнений:
функционально-графический,
метод
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Логарифмическая функция и ее свойства
Практические занятия
Логарифмическое уравнение
Методы решения логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
2
8
2
2
2
2
6
2
2
2
,
ПРб 2, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 14, ОК 01,
ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05
8
2
2
2
2
18
Тема 2.7 Логарифмы в Профессионально-ориентированное содержание
природе и технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Логарифмы в природе и технике
Тема 2.8 Решение задач. Содержание учебного материала
Степенная, показательная Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
и
логарифмическая Практические занятия
функции
Решение задач по теме «Степенная, показательная и логарифмическая
функции»
Контрольная работа
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
Тема
3.1.
Основные Содержание учебного материала
понятия стереометрии. Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
Расположение прямых и пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
плоскостей
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Основные понятия стереометрии
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
Тема 3.2. Параллельность Содержание учебного материала
прямых,
прямой
и Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
плоскости, плоскостей
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
основных сечений
Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости
Тетраэдр и его элементы
В том числе, самостоятельная работа:
Параллелепипед и его элементы
Содержание учебного материала
2
2
4
2
2
ПРб 1, ПРб 2, ПРб 3,
ПРб 4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб13, ПРб14
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05
28
4
2
2
6
ПРб 1, ПРб 9, ПРб 14
ОК 01, ОК 03,
ОК 04,
ПК 3.1, ПК 3.2
2
2
2
2
4
19
Тема
3.3.
Перпендикулярность
прямых,
прямой
и
плоскости, плоскостей
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых, признак перпендикулярности прямой и 2
плоскости
Перпендикулярные плоскости в пространстве. Признак перпендикулярности 2
плоскостей.
2 семестр 164 часа
Тема 3.4. Перпендикуляр Содержание учебного материала
и наклонная. Теорема о Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
трех перпендикулярах
прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Угол между прямой и плоскостью.
Расстояния в пространстве
Тема 3.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение
и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Простейшие задачи в координатах
Практические занятия
Понятие вектора в пространстве
Координаты и векторы в пространстве. Угол между векторами
Тема 3.6. Прямые и Профессионально-ориентированное содержание
плоскости
в
Координатная плоскость. Практическая работа: Игра «Рисунки на
практических задачах
координатной плоскости»
Прямые и плоскости в конструировании из бумаги.
Содержание учебного материала
4
ПРб 1, ПРб 9, ПРб 14,
ОК 01, ОК 03,
ОК 04,
ПК 3.1, ПК 3.2
2
2
4
2
2
2
ПРб 13, ПРб 14, ОК 03,
ОК 04, ПК 3.1
2
4
20
Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
Тема 3.7 Решение задач. пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Прямые и плоскости, Умножение вектора на число. Координаты вектора
координаты и векторы в Практические занятия
пространстве
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и
векторы в пространстве»
Контрольная работа
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Основные понятия тригонометрии
Радианная мера углов вращения и связь с градусной мерой
Тема
4.2
Основные Содержание учебного материала
тригонометрические
Тригонометрические
тождества.
Преобразования
простейших
тождества
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
αи–α
Основные тригонометрические тождества
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
функции, их свойства и Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
графики
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Тригонометрические функции
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций, их
преобразование
2
2
22
4
2
2
2
2
ПРб 2, ПРб 3, ПРб 5,
ПРб 6, ПРб 7, ПРб 14
ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 05
4
2
2
21
Тема
4.4
Обратные Содержание учебного материала
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
функции
Обратные тригонометрические функции
Тема 4.5
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
уравнения и неравенства Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Практические занятия
Простейшие тригонометрические уравнения
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным
Простейшие тригонометрические неравенства
Тема 4.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Основы тригонометрии. Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
Тригонометрические
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
функции
свойств функций
Практические занятия
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Контрольная работа
Раздел 5. Производная и первообразная функции
Тема
5.1
Понятие Содержание учебного материала
производной. Формулы и Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
правила
понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
дифференцирования
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Понятие производной
Алгоритм отыскания производной.
Формулы дифференцирования.
Правила дифференцирования
2
2
6
ПРб 1, ПРб 2, ПРб 3,
ПРб 5, ПРб 10, ПРб 14
ОК2, ОК5, ОК4, ОК8,
ОК9,
2
2
2
4
2
2
56
8
2
2
2
2
,
ПРб 3, ПРб 4, ПРб 5,
ПРб 14, ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК 05
22
Тема 5.2 Понятие о Содержание учебного материала
непрерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке.
Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Тема 5.3 Геометрический
и физический смысл
производной
Тема 5.4 Монотонность
функции.
Точки
экстремума
Тема 5.5 Исследование
функций и построение
графиков
Понятие о непрерывности функции
Практические занятия
Метод интервалов
Проверочная работа «Решение неравенств методом интервалов»
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Возрастание и убывание функции
Практические занятия
Задачи на максимум и минимум
Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью
производной
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков
Практические занятия
Исследование функции с помощью производной
Построение графиков функций
6
2
2
2
4
2
2
6
,
ПРб 3, ПРб 4, ПРб 13,
ПРб14, ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК 05
2
2
2
6
2
2
23
Тема 5.6 Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Тема 5.7 Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 5.8 Первообразная
функции.
Правила
нахождения
первообразных
Тема
5.9
Площадь
криволинейной трапеции.
Формула Ньютона –
Лейбница
Проверочная работа «Исследование функции с помощью производной»
Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков с использованием аппарата математического анализа
Практические занятия
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
Построение графиков с использованием аппарата математического анализа
Профессионально-ориентированное содержание
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практические занятия
Решение профессионально-ориентированных задач на нахождение
оптимального результата с помощью производной
Содержание учебного материала
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Первообразная функции.
Правила нахождения первообразных
Практические занятия
Решение задач на связь первообразной и ее производной
Вычисление неопределенного интеграла
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Площадь криволинейной трапеции.
2
4
2
2
2
ПРб 3, ПРб 4, ПРб 7,
ПРб 14
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ОК 05
2
2
8
2
2
2
2
8
2
24
Формула Ньютона – Лейбница
Практические занятия
Определенный интеграл
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Тема 5.10 Решение задач. Содержание учебного материала
Производная
и Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
первообразная функции. помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Практические занятия
Решение задач по теме «Производная и первообразная функции»
Контрольная работа
Раздел 6. Многогранники и тела вращения
Тема
6.1
Призма, Содержание учебного материала
параллелепипед,
куб, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
пирамида и их сечения
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Практические занятия
Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Куб
Пирамида и её элементы. Правильная пирамида
Тема 6.2 Правильные Содержание учебного материала
многогранники в жизни
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Практические занятия
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников
Правильные многогранники
2
2
2
4
2
2
34
8
2
2
2
2
4
ПРб 1, ПРб 5, ПРб 6,
ПРб 10, ПРб 11,
ПРб 12, ПРб14,
ОК 01, ОК 03, ОК 02,
ОК 04, ОК 05,
ПК 3.1, ПК 3.2
2
2
25
Тема 6.3 Цилиндр, конус, Профессионально-ориентированное содержание
4
шар и их сечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и
конуса
Профессионально-ориентированное содержание
Цилиндр, конус – изготовление моделей с помощью разверсток.
2
Сфера и шар в окружающем мире. Создание композиций из шаров и конусов 2
для детского праздника.
Тема 6.4 Объемы и Содержание учебного материала
8
площади поверхностей Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
тел
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Практические занятия
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба
Объемы прямой призмы и цилиндра
Объемы пирамиды и конуса
Объем шара
Тема
6.5
Примеры Профессионально-ориентированное содержание
симметрий в профессии
Создание и просмотр презентаций «Симметрия в растительном мире Урала»
Практическая работа: создание и просмотр презентаций «Симметрия в
животном мире и растительном мире» (детям о симметрии)
Тема 6.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Многогранники и тела Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
вращения
Практические занятия
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности
многогранников
2
2
2
2
ПРб 1, ПРб 5, ПРб 6,
ПРб 10, ПРб11,
ПРб 12, ПРб 14
ОК 01, ОК 03, ОК 02,
ОК 04, ОК 05, ПК 3.1,
ПК 3.2
4
2
2
6
2
26
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности тел 2
вращения
Контрольная работа
2
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
32
Тема
7.1
Событие, Содержание учебного материала
8
вероятность
события. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
Сложение и умножение событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
вероятностей
Теоремы о вероятности произведения событий
Событие, вероятность события. Понятие о независимости событий
Теоремы о вероятности суммы событий.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события
Теоремы о вероятности произведения событий
Тема 7.2 Вероятность в Профессионально-ориентированное содержание
профессиональных
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
задачах
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практические занятия
Примеры практических задач с применением вероятностных методов
Вычисление относительной частоты события на основе статистических
данных туристической тематики.
Оценка вероятности события на основе статистических данных
педагогической тематики. Оценка вероятности события на основе
исследования способностей детей старшего дошкольного возраста
Тема 7.3 Дискретная Содержание учебного материала
случайная
величина, Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
закон ее распределения
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Содержание учебного материала
2
2
2
2
6
ПРб 1, ПРб 5, ПРб 7,
ПРб 8, ПРб 14
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ПК 3.1
ПРб 1, ПРб 5, ПРб 7,
ПРб 8, ПРб 14
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ПК 3.1
2
2
2
4
2
2
6
27
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Тема
7.4
Задачи Практические занятия
математической
Первичная обработка статистических данных. Работа с таблицами,
статистики.
графиками, диаграммами
Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах,
дисперсия).
Решение задач на нахождение моды, медианы, размаха, среднего
арифметического
Тема 7.5 Статистика в Профессионально-ориентированное содержание
профессиональных
Задачи математической статистики.
задачах
Практические занятия
Обработка статистических данных и представление полученных результатов
в профессии педагога дополнительного образования
Представление статистических данных, полученных воспитателем детского
сада, в виде графиков, таблиц, диаграмм
В том числе, самостоятельная работа:
Применение статистических методов для решения профессиональных задач
Тема
7.6
Элементы Содержание учебного материала
теории вероятностей и Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей.
математической
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи
статистики
математической статистики.
Практические занятия
Решение задач по теории вероятностей и математической статистики
Контрольная работа
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
2
2
2
5
ПРб 1, ПРб 5, ПРб 7,
ПРб 8, ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04, ПРб 14,
ПК 3.1
2
2
1
1
3
2
1
6
232
28
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
1. Основные печатные издания
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2019. (Среднее
профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева
М.В. и другие. - М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 1011 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение,
2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы.
Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся
образовательных организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г., Семенов П.В.;
Часть 2. Задачник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень)/
Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича А.Г. - М: Мнемозина, 2018.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К.,
Решетников Н.Н. и другие. - М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К.,
Решетников Н.Н. и другие. - М: Просвещение, 2021.
8. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.1011 класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия. Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
29
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
11. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
12. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
13. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1:
Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией
Мордковича АГ. "ИОЦ МНЕМОЗИНА".
14. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В.
Издательство "Просвещение".
15. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В.
Издательство "Просвещение".
16. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. "Издательство "Просвещение".
17. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство "Просвещение".
18. Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство "Просвещение".
19. Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство "Просвещение".
20. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С.,
Шварцбурд С.И. "ИОЦ МНЕМОЗИНА".
21. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С.,
Шварцбурд С.И. "ИОЦ МНЕМОЗИНА
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2. Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
30
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
8. Средняя математическая интернет-школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/
(дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru /
(дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный
31
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Планируемые результаты
Раздел/Тема
ПРб1
владение
методами
доказательств,
алгоритмами
решения
задач;
умение
формулировать
определения,
аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c1, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
ПРб2
умение
оперировать
понятиями:
степень
числа,
логарифм
числа;
умение
выполнять
вычисление
значений и преобразования
выражений со степенями и
логарифмами, преобразования
дробно-рациональных
выражений
ПРб3
умение
оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения
и неравенства, их системы
1
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Тип
оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Профессиональное-ориентированное содержание
32
ПРб4
умение
оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная,
определенный интеграл; умение
находить
производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы;
исследовать
в
простейших случаях функции на
монотонность,
находить
наибольшие и наименьшие
значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать
практикоориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения
ПРб5
умение
оперировать
понятиями:
рациональная
функция,
показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение
строить графики изученных
функций, использовать графики
при изучении процессов и
зависимостей, при решении
задач из других учебных
предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами
зависимости между величинами
ПРб6 умение решать текстовые
задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части,
на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи
из области управления личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
Р 5, Тема 5.7.
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
33
ПРб7
умение
оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее
и
наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное
отклонение
числового
набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в
таблицах,
на
диаграммах,
графиках,
отражающую
свойства реальных процессов и
явлений;
представлять
информацию с помощью таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том
числе
с
применением
графических
методов
и
электронных средств
ПРб8
умение
оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность
случайного события; умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических
методов; применять формулы
сложения
и
умножения
вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство
со случайными величинами;
умение приводить примеры
проявления закона больших
чисел
в
природных
и
общественных явлениях
ПРб9
умение
оперировать
понятиями:
точка,
прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и
плоскостей,
угол
между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью,
угол
между
плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение
использовать при решении задач
изученные факты и теоремы
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3 По/с, 7.4, 7.5, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 5, Темы 5.3
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
34
планиметрии; умение оценивать
размеры объектов окружающего
мира
ПРб10 умение оперировать
понятиями:
многогранник,
сечение многогранника, куб,
параллелепипед,
призма,
пирамида, фигура и поверхность
вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера,
сечения
фигуры
вращения,
плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра,
конуса, площадь поверхности
пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса,
шара;
умение
изображать
многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с
помощью
чертежных
инструментов и электронных
средств; умение распознавать
симметрию в пространстве;
умение
распознавать
правильные многогранники
ПРб11 умение оперировать
понятиями:
движение
в
пространстве, подобные фигуры
в пространстве; использовать
отношение
площадей
поверхностей
и
объемов
подобных фигур при решении
задач
ПРб12
умение
вычислять
геометрические
величины
(длина, угол, площадь, объем,
площадь
поверхности),
используя изученные формулы и
методы
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 5, Темы 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
35
ПРб13 умение оперировать
понятиями:
прямоугольная
система координат, координаты
точки,
вектор,
координаты
вектора,
скалярное
произведение,
угол
между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить с помощью изученных
формул координаты середины
отрезка, расстояние между
двумя точками
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
ПРб14
умение
выбирать
подходящий изученный метод
для
решения
задачи,
распознавать математические
факты и математические модели
в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить
примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной деятельности
применительно к различным
контекстам
.
ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
36
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Р 1, Тема 1.3 П-о/c.
Р 2, Тема 2.7 П-о/c
Р 3, Тема 3.6 П-о/с
Р 6, Темы 6.3 П-о/c, 6.5 По/с
ПК
3.1.
Планировать
и
проводить занятия с детьми
ПК 3.2. Создавать развивающую
предметно-пространственную
среду, позволяющую
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Устный опрос
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
37
организовать обучение детей
раннего и дошкольного
возраста, в том числе детей с
ограниченными
возможностями здоровья в
соответствии со спецификой
образовательной программы.
Защита
проектов
индивидуальных
38
