Приложение 2
к ОПОП-П СПО углубленной подготовки по специальности
49.02.02 Адаптивная физическая культура
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«Свердловский областной педагогический колледж»
(ГАПОУ СО «СОПК»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОД.05 Математика
Специальность 49.02.02 «Адаптивная физическая культура»
Очная форма обучения
2024
1
Рассмотрена на заседании кафедры
Общеобразовательных дисциплин
29 августа 2024г., протокол №1
Заведующая кафедрой:
/Плотникова Е.В./
Рабочая программа разработана в
соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
стандарта среднего общего образования
Утверждена решением научнометодического совета
ГАПОУ СО «СОПК» протокол №1
от «29» августа 2024г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ОД.05 Математика
разработана на основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика» для профессиональных образовательных организаций и методики
преподавания общеобразовательной дисциплины «Математика», утвержденных на
заседании Совета по оценке содержания и качества примерных рабочих программ
общеобразовательного и социально-гуманитарного циклов среднего профессионального
образования (Протокол № 14 от «30» ноября 2022 г.)
Организация-разработчик:
образовательное учреждение
педагогический колледж»
Государственное
автономное
профессиональное
Свердловской области «Свердловский областной
Разработчики:
Лежнина А.В., преподаватель высшей категории
©
ГАПОУ СО «Свердловский областной педагогический колледж», 2024.
2
СОДЕРЖАНИЕ
1.ОБЩАЯ
ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ...............................4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13
3.УСЛОВИЯ
РЕАЛИЗАЦИИ
ПРОГРАММЫ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................................................27
4.КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................29
3
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС 49.02.02
Адаптивная физическая культура
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 02 и ПК
2.4
4
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Общие
компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
ОК 01. Выбирать В части трудового воспитания:
способы решения - готовность к труду, осознание ценности
задач
мастерства, трудолюбие;
профессиональной готовность
к
активной
деятельности
деятельности
технологической и социальной направленности,
применительно к способность
инициировать,
планировать
и
различным
самостоятельно выполнять такую деятельность;
контекстам
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности,
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать и актуализировать
проблему, рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации и
обобщения;
- определять цели деятельности, задавать параметры
и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности;
Дисциплинарные
ПРб1 владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2 умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;
умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений
со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
ПРб4 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить
производные элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять производную при решении задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие
и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
ПРб5 умение оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
5
- развивать креативное мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения, находить аргументы для доказательства
своих утверждений, задавать параметры и критерии
решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения;
и способность их использования в познавательной и
социальной практике
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
ПРб6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты
и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
6
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб11 умение оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей
поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12 умение вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы
и методы;
ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя точками;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели
в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
7
примеры математических
математической науки
ОК 03.
В области духовно-нравственного воспитания:
Планировать и
-- сформированность нравственного сознания,
реализовывать
этического поведения;
собственное
- способность оценивать ситуацию и принимать
профессиональное осознанные решения, ориентируясь на моральнои личностное
нравственные нормы и ценности;
развитие,
- осознание личного вклада в построение
предпринимательс устойчивого будущего;
кую деятельность - ответственное отношение к своим родителям и
в
(или) другим членам семьи, созданию семьи на
профессиональной основе осознанного принятия ценностей семейной
сфере,
жизни в соответствии с традициями народов России;
использовать
Овладение
универсальными
регулятивными
знания по
действиями:
финансовой
а) самоорганизация:
грамотности в
- самостоятельно осуществлять познавательную
различных
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
жизненных
формулировать
собственные
задачи
в
ситуациях
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
открытий
российской
и
мировой
ПРб3 умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
ПРб10 умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры
вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию
в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
ПРб13 умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя точками
8
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению
цели
и
успеху,
оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
ОК 04.
готовность к саморазвитию, самостоятельности и
Эффективно
самоопределению;
взаимодействоват -овладение навыками учебно-исследовательской,
ь и работать в
проектной и социальной деятельности;
коллективе и
Овладение универсальными коммуникативными
команде
действиями:
б) совместная деятельность:
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты
и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить
9
- понимать и использовать преимущества командной
и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению:
составлять
план
действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу в условиях
реального, виртуального и комбинированного
взаимодействия;
осуществлять
позитивное
стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на
ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции
другого человека
ОК 05.
В области эстетического воспитания:
Осуществлять
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику
устную и
быта, научного и технического творчества, спорта,
письменную
труда и общественных отношений;
коммуникацию на - способность воспринимать различные виды
государственном искусства, традиции и творчество своего и других
примеры проявления закона
общественных явлениях;
больших
чисел
в
природных
и
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
10
языке Российской
Федерации с
учетом
особенностей
социального и
культурного
контекста
народов, ощущать эмоциональное воздействие
искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций и народного
творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах
искусства,
стремление
проявлять
качества
творческой личности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать значение социальных знаков, распознавать
предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств
ПК 2.4.
Овладение
универсальными
регулятивными
Осуществлять
действиями:
исследовательску а) самоорганизация:
ю и проектную
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность в
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
области
формулировать
собственные
задачи
в
адаптивной
образовательной деятельности и жизненных
физической
ситуациях;
культуры
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб9 умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между
прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира
ПРб5 умение оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
ПРб6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и
11
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению
цели
и
успеху,
оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7 умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты
и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
ПРб14 умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические модели
в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки
12
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в часах
232
в т.ч.
Основное содержание
198
теоретическое обучение
180
практические занятия
18
самостоятельная работа
6
Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
28
в т. ч.:
теоретическое обучение
-
практические занятия
28
самостоятельная работа
1
Индивидуальный проект (да/нет)**
-
Промежуточная аттестация (экзамен)
6
13
2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2
1 семестр 102 часа
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель
и
задачи Цель и задачи математики при освоении специальности.
математики при освоении Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
специальности. Числа и повседневной деятельности.
вычисления
Действия над положительными и отрицательными числами, с
обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Цель и задачи математики при освоении специальности 49.02.02
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства дробно-линейные уравнения и неравенства
Практические занятия
Процентные вычисления
Уравнения и неравенства
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание
Процентные вычисления Простые и сложные проценты. Вычисление процента успеваемости,
в
профессиональных качества знаний, степени обученности. Налоги. Виды налогов,
задачах
уплачиваемых физическими лицами в России. Налоговые вычеты или, как
вернуть налоги в семейный бюджет.
Практическое занятие
Процентные вычисления в профессиональных задачах учителя адаптивной
физической культуры
Объем
часов
Формируемые
компетенции
3
4
12
2
2
4
2
2
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 05
ПК 2.4
2
14
Тема 1.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Практические занятия
Решение задач за курс математики основной школы
Входная контрольная работа
Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема
2.1
Степенная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = n√x их
Преобразование
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
выражений с корнями n- иррациональных выражений
ой степени
Иррациональные выражения
В том числе, самостоятельная работа:
n
Функции у = √x их свойства и графики.
Тема
2.2
Свойства Содержание учебного материала
степени с рациональным Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
и
действительным свойства и графики
показателями
Степень с рациональным показателем
Степенные функции с рациональным показателем
Степенные функции с действительным показателем
Тема
2.3
Решение Содержание учебного материала
иррациональных
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
уравнений
Иррациональные уравнения и методы их решения.
В том числе, самостоятельная работа:
Решение иррациональных уравнений
Тема 2.4 Показательная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Степень с произвольным действительным показателем. Определение
Показательные
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
уравнения и неравенства показательной функции. Решение показательных уравнений методом
4
2
2
42
4
2
2
2
6
2
2
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 05
4
2
2
2
8
15
Тема 2.5 Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Тема
2.6
Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства
Тема 2.7 Логарифмы в
природе и технике
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Показательная функция и ее свойства
Практические занятия
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей
Решение показательных уравнений методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом
Решение показательных неравенств
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Практические занятия
Логарифм числа
Свойства логарифмов
Операция логарифмирования
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
логарифмических
уравнений:
функционально-графический,
метод
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Логарифмическая функция и ее свойства
Практические занятия
Логарифмическое уравнение
Методы решения логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
Профессионально-ориентированное содержание
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Логарифмы в природе и технике
2
2
2
2
6
2
2
2
8
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 05 ПК 2.4
2
2
2
2
2
2
16
Тема 2.8 Решение задач.
Степенная, показательная
и
логарифмическая
функции
Содержание учебного материала
4
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
Практические занятия
Решение задач по теме «Степенная, показательная и логарифмическая 2
функции»
Контрольная работа
2
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
Тема
3.1.
Основные Содержание учебного материала
понятия стереометрии. Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
Расположение прямых и пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
плоскостей
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Основные понятия стереометрии
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
Тема 3.2. Параллельность Содержание учебного материала
прямых,
прямой
и Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
плоскости, плоскостей
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
основных сечений
Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости
Тетраэдр и его элементы
В том числе, самостоятельная работа:
Параллелепипед и его элементы
Тема
3.3. Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых,
прямой
и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
плоскости, плоскостей
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 05
26
4
2
2
6
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ПК 2.4
2
2
2
2
2
2
17
Тема 3.4. Перпендикуляр Содержание учебного материала
и наклонная. Теорема о Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
трех перпендикулярах
прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Угол между прямой и плоскостью.
Расстояния в пространстве
Тема 3.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение
и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Простейшие задачи в координатах
Практические занятия
Понятие вектора в пространстве
Координаты и векторы в пространстве. Угол между векторами
4
2
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ПК 2.4
4
2
2
Тема 3.6. Прямые
плоскости
практических задачах
и Профессионально-ориентированное содержание
2
в Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практические занятия
Расположение прямых и плоскостей в спортивных снарядах и тренажерах
2
Тема 3.7 Решение задач. Содержание учебного материала
4
Прямые и плоскости, Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
координаты и векторы в параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
пространстве
пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Координаты вектора
Практические занятия
Решение задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и 2
векторы в пространстве»
Контрольная работа
2
18
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Основные понятия тригонометрии
Радианная мера углов вращения и связь с градусной мерой
Тема
4.2
Основные Содержание учебного материала
тригонометрические
Тригонометрические
тождества.
Преобразования
простейших
тождества
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
αи–α
Основные тригонометрические тождества
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
функции, их свойства и Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
графики
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Тригонометрические функции
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций, их
преобразование
Тема
4.4
Обратные Содержание учебного материала
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
функции
Обратные тригонометрические функции
Тема 4.5
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
22
4
2
2
2
2
4
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ОК 05
2
2
2
2
6
19
Практические занятия
Простейшие тригонометрические уравнения
2
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным
2
Простейшие тригонометрические неравенства
2
Тема 4.6 Решение задач. Содержание учебного материала
4
Основы тригонометрии. Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
Тригонометрические
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
функции
свойств функций
Практические занятия
Преобразования простейших тригонометрических выражений
2
Контрольная работа
2
2 семестр 130 часов
Раздел 5. Производная и первообразная функции
56
Тема
5.1
Понятие Содержание учебного материала
8
производной. Формулы и Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
правила
понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
дифференцирования
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Понятие производной
2
Алгоритм отыскания производной.
2
Формулы дифференцирования.
2
Правила дифференцирования
2
Тема 5.2 Понятие о Содержание учебного материала
6
непрерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке.
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ОК 05
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ПК 2.4
Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Понятие о непрерывности функции
Практические занятия
Метод интервалов
Проверочная работа «Решение неравенств методом интервалов»
Содержание учебного материала
2
2
2
4
20
Тема 5.3 Геометрический Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
и физический смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
производной
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Геометрический смысл производной
Физический смысл производной
Тема 5.4 Монотонность Содержание учебного материала
функции.
Точки Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
экстремума
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Возрастание и убывание функции
Практические занятия
Задачи на максимум и минимум
Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью
производной
Тема 5.5 Исследование Содержание учебного материала
функций и построение Исследование функции на монотонность и построение графиков
графиков
Практические занятия
Исследование функции с помощью производной
Построение графиков функций
Проверочная работа «Исследование функции с помощью производной»
Тема 5.6 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков с использованием аппарата математического анализа
Практические занятия
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
Построение графиков с использованием аппарата математического анализа
Тема 5.7 Нахождение Профессионально-ориентированное содержание
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
Практические занятия
2
2
6
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04
2
2
6
2
2
2
4
2
2
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
21
с помощью производной
в практических задачах
Тема 5.8 Первообразная
функции.
Правила
нахождения
первообразных
Тема
5.9
Площадь
криволинейной трапеции.
Формула Ньютона –
Лейбница
Тема 5.10 Решение задач.
Производная
и
первообразная функции.
Решение профессионально-ориентированных задач на нахождение
оптимального результата с помощью производной
Содержание учебного материала
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Первообразная функции.
Правила нахождения первообразных
Практические занятия
Решение задач на связь первообразной и ее производной
Вычисление неопределенного интеграла
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона – Лейбница
Практические занятия
Определенный интеграл
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Практические занятия
Решение задач по теме «Производная и первообразная функции»
2
8
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 03,
ОК 04 ПК 2.4
2
2
2
2
8
2
2
2
2
4
2
22
Контрольная работа
Раздел 6. Многогранники и тела вращения
Тема
6.1
Призма, Содержание учебного материала
параллелепипед,
куб, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
пирамида и их сечения
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Практические занятия
Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда
Куб
Пирамида и её элементы. Правильная пирамида
Тема 6.2 Правильные Содержание учебного материала
многогранники в жизни
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Практические занятия
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников
Правильные многогранники
Тема 6.3 Цилиндр, конус, Профессионально-ориентированное содержание
шар и их сечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и
конуса
Практические занятия
Цилиндр, конус в спортивных снарядах и тренажерах
Сфера и шар в спортивных снарядах и тренажерах
2
34
8
2
2
2
2
4
2
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 04,
ПК 2.4
2
4
2
2
23
Тема 6.4 Объемы и Содержание учебного материала
площади поверхностей Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
тел
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Практические занятия
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба
Объемы прямой призмы и цилиндра
Объемы пирамиды и конуса
Объем шара
Тема
6.5
Примеры Профессионально-ориентированное содержание
симметрий в профессии
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий в профессии
Практические занятия
Примеры правильных многогранников в физической культуре и спорте
Примеры симметрий в спорте
Тема 6.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Многогранники и тела Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
вращения
Практические занятия
8
2
2
2
2
4
2
2
6
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности 2
многогранников
Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхности тел 2
вращения
Контрольная работа
2
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
34
Тема
7.1
Событие, Содержание учебного материала
8
вероятность
события. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
Сложение и умножение событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
вероятностей
Теоремы о вероятности произведения событий
Событие, вероятность события. Понятие о независимости событий
ПРб1, ПРб2, ПРб3,
ПРб4, ПРб5, ПРб6,
ПРб7, ПРб8, ПРб9,
ПРб10, ПРб11,
ПРб12, ПРб13,
ПРб14 ОК 01, ОК 04,
ПК 2.4
ПРб3, ПРб7, ПРб9,
ПРб10, ПРб13
ОК 03, ОК 05,
2
24
Тема 7.2 Вероятность в
профессиональных
задачах
Тема 7.3 Дискретная
случайная
величина,
закон ее распределения
Тема
7.4
математической
статистики.
Задачи
Теоремы о вероятности суммы событий.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события
Теоремы о вероятности произведения событий
Профессионально-ориентированное содержание
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практические занятия
Примеры практических задач с применением вероятностных методов
Вычисление относительной частоты события на основе протокола
баскетбольного матча
Оценка вероятности события на основе протокола баскетбольного матча
Решение профессиональных задач на вероятность события
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Содержание учебного материала
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Практические занятия
Первичная обработка статистических данных. Работа с таблицами,
графиками, диаграммами
Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах,
дисперсия).
Решение задач на нахождение моды, медианы, размаха, среднего
2
2
2
8
ПРб3, ПРб7, ПРб9,
ПРб10, ПРб13
ОК 03, ОК 05,
ПК 2.4
2
2
2
2
4
2
2
6
2
2
2
25
Тема 7.5 Статистика в Профессионально-ориентированное содержание
профессиональных
Задачи математической статистики.
задачах
Практические занятия
5
Обработка статистических данных и представление полученных результатов в 2
профессии учитель физической культуры
Представление статистических данных, полученных учителем, в виде
графиков, таблиц, диаграмм
В том числе, самостоятельная работа:
Применение статистических методов для решения профессиональных задач
Тема
7.6
Элементы Содержание учебного материала
теории вероятностей и Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей.
математической
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи
статистики
математической статистики.
Практические занятия
Решение задач по теории вероятностей и математической статистики
Контрольная работа
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
ПРб3, ПРб7, ПРб9,
ПРб10, ПРб13
ОК 03, ОК 05,
ПК 2.4
2
1
1
3
2
1
6
232
26
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Основные печатные издания
1.
Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2019. (Среднее
профессиональное образование)
2.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
3.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
4.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы.
Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся
образовательных организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2.
Задачник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень)/ Мордкович А.Г. и
другие; под редакцией Мордковича А.Г. - М: Мнемозина, 2018.
5.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
6.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие.
- М: Просвещение, 2021.
7.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11
класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
8.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
9.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс.
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
10.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
11.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
12.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1: Мордкович А.Г.,
27
Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича АГ. "ИОЦ
МНЕМОЗИНА".
13.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
14.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
"Просвещение".
15.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс.
Смирнов В.А., Смирнова И.М. "Издательство "Просвещение".
16.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11 класс.
Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство "Просвещение".
17.
Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство "Просвещение".
18.
Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство "Просвещение".
19.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА".
20.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
"ИОЦ МНЕМОЗИНА
2. Электронные издания
1.
Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». - URL:
http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
4.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
5.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
6.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
7.
Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
8.
Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/
(дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9.
Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
10.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru
/ (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный
28
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Планируемые результаты
Раздел/Тема
ПРб1 владение методами
доказательств, алгоритмами
решения задач; умение
формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c1, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
ПРб2 умение оперировать
понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение
выполнять вычисление
значений и преобразования
выражений со степенями и
логарифмами, преобразования
дробно-рациональных
выражений
ПРб3 умение оперировать
понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения
и неравенства, их системы
1
Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Профессиональное-ориентированное содержание
29
ПРб4 умение оперировать
понятиями: функция,
непрерывная функция,
производная, первообразная,
определенный интеграл; умение
находить производные
элементарных функций,
используя справочные
материалы; исследовать в
простейших случаях функции
на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие
значения функций; строить
графики многочленов с
использованием аппарата
математического анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать практикоориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения
ПРб5 умение оперировать
понятиями: рациональная
функция, показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение
строить графики изученных
функций, использовать графики
при изучении процессов и
зависимостей, при решении
задач из других учебных
предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами
зависимости между величинами
ПРб6 умение решать текстовые
задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и
части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг,
налоги, задачи из области
управления личными и
семейными финансами);
составлять выражения,
уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
исследовать полученное
решение и оценивать
правдоподобность результатов
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
30
ПРб7 умение оперировать
понятиями: среднее
арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение
числового набора; умение
извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую
свойства реальных процессов и
явлений; представлять
информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том
числе с применением
графических методов и
электронных средств
ПРб8 умение оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность
случайного события; умение
вычислять вероятность с
использованием графических
методов; применять формулы
сложения и умножения
вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство
со случайными величинами;
умение приводить примеры
проявления закона больших
чисел в природных и
общественных явлениях
ПРб9 умение оперировать
понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство,
двугранный угол,
скрещивающиеся прямые,
параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение
использовать при решении
задач изученные факты и
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
31
теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов
окружающего мира
ПРб10 умение оперировать
понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб,
параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и
поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба,
прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать
многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных
инструментов и электронных
средств; умение распознавать
симметрию в пространстве;
умение распознавать
правильные многогранники
ПРб11 умение оперировать
понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры
в пространстве; использовать
отношение площадей
поверхностей и объемов
подобных фигур при решении
задач
ПРб12 умение вычислять
геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности),
используя изученные формулы
и методы
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
32
ПРб13 умение оперировать
понятиями: прямоугольная
система координат, координаты
точки, вектор, координаты
вектора, скалярное
произведение, угол между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить с помощью изученных
формул координаты середины
отрезка, расстояние между
двумя точками
ПРб14 умение выбирать
подходящий изученный метод
для решения задачи,
распознавать математические
факты и математические модели
в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить примеры
математических открытий
российской и мировой
математической науки
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3,
2.4, 2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
33
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6 П-о/с, 3.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3, 5.4,
5.5, 5.6, 5.7 П-о/c, 5.8, 5.9,
5.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 По/с, 6.4, 6.5, 6.6
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6, 2.7 П-о/c, 2.8
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4, 7.5 П-о/c, 7.6
ПК 2.4. Осуществлять
исследовательскую и
проектную деятельность в
области адаптивной физической
культуры
Р 1, Тема 1.3 П-о/c.
Р 2, Тема 2.7 П-о/c
Р 3, Тема 3.6 П-о/с
Р 5, Тема 5.7 П-о/c
Р 6, Темы 6.3 П-о/c, 6.5 По/с
Р 7, Темы, 7.2 П-о/c, 7.5 По/c
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Устный опрос
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
34
