Приложение 3
к ОПОП- П СПО углубленной подготовки
по специальности 44.02.02
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области
«Свердловский областной педагогический колледж»
(ГАПОУ СО «СОПК»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОД. 05 МАТЕМАТИКА
44.02.02 Преподавание в начальных классах
Очная форма обучения
Екатеринбург
2023
Рассмотрена на заседании кафедры
общеобразовательных дисциплин
29.08. 2023г., протокол № 1
Заведующий кафедрой:
/Лежнина А.В./
Рабочая программа разработана в
соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного
стандарта среднего общего образования и
Федеральной образовательной программы
среднего общего образования
Утверждена решением научнометодического совета
ГАПОУ СО «СОПК» протокол № 1
от 29 августа 2023 г.
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины ОД.05 Математика на
основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
для профессиональных образовательных организаций и методики преподавания
общеобразовательной дисциплины «Математика», утвержденных на заседании Совета по
оценке содержания и качества примерных рабочих программ общеобразовательного и
социально-гуманитарного циклов среднего профессионального образования (Протокол №
14 от «30» ноября 2022 г.)
Организация-разработчик:
образовательное учреждение
педагогический колледж»
Государственное
автономное
профессиональное
Свердловской области «Свердловский областной
Разработчик: Сорокожердьева Е.А., преподаватель ГАПОУ СО «СОПК»
© ГАПОУ СО «Свердловский областной педагогический колледж», 2023
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика примерной рабочей программы
общеобразовательной дисциплины «Математика»……………………...4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины……..…..12
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины...28
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины………………………………………………………………..29
3
1. Общая характеристика примерной рабочей программы
общеобразовательной дисциплины «Математика»
1.1. Место
дисциплины
в
структуре
профессиональной
образовательной программы СПО:
Общеобразовательная
дисциплина
«Математика»
является
обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной
программы СПО в соответствии с ФГОС СОО и ФГОС СПО по
специальности 44.02.02 Преподавание в начальных классах.
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в
соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной
направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной
дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и
ПК .
4
Общие компетенции
ОК 01 Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам
Планируемые результаты обучения
Общие1
- готовность к труду, осознание ценности мастерства,
трудолюбие;
- готовность к активной деятельности технологической и
социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такую
деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности,
Овладение универсальными учебными познавательными
действиями:
ОК 02. Использовать
а) базовые логические действия:
современные средства поиска, - самостоятельно формулировать и актуализировать
анализа и интерпретации
проблему, рассматривать ее всесторонне;
информации, и
- устанавливать существенный признак или основания
информационные технологии для сравнения, классификации и обобщения;
для выполнения задач
- определять цели деятельности, задавать параметры и
профессиональной
критерии их достижения;
деятельности;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
1
Дисциплинарные2
1) владение методами доказательств, алгоритмами решения
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
2) умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм
числа; умение выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
3) умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
неравенства, их системы;
4) умение оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; умение находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на движение;
решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
5) умение оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022) в отглагольной форме, формируемые
общеобразовательной дисциплиной
2
Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с их полным перечнем во ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022
проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
выявлять
причинно-следственные
связи
и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,
находить аргументы для доказательства своих
утверждений, задавать параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения;
и способность их использования в познавательной и
социальной практике
обратные функции; умение строить графики изученных
функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
6) умение решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
8) умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы
при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
6
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать
симметрию
в
пространстве;
умение
распознавать правильные многогранники;
11) умение оперировать понятиями: движение в
пространстве,
подобные
фигуры
в
пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и объемов
подобных фигур при решении задач;
12) умение вычислять геометрические величины (длина,
угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы;
13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
7
ОК 03 Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
В области духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания, этического
поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение устойчивого
будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и (или)
другим членам семьи, созданию семьи на основе
осознанного принятия ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями народов России;
ОК 06. Проявлять гражданско- Овладение универсальными регулятивными действиями:
патриотическую позицию,
а) самоорганизация:
демонстрировать осознанное самостоятельно
осуществлять
познавательную
поведение на основе
деятельность,
выявлять
проблемы,
ставить
и
традиционных российских
формулировать собственные задачи в образовательной
духовно-нравственных
деятельности и жизненных ситуациях;
ценностей, в том числе с
- самостоятельно составлять план решения проблемы с
учетом гармонизации
учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей
межнациональных
и предпочтений;
и межрелигиозных отношений, - давать оценку новым ситуациям;
применять стандарты
способствовать формированию и проявлению широкой
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
14) умение выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, распознавать математические факты и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
3) умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
неравенства, их системы;
10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать
симметрию
в
пространстве;
умение
распознавать правильные многогранники;
13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками
8
антикоррупционного
поведения;
эрудиции в разных областях знаний, постоянно
повышать свой образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации,
выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность,
умение действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении
коммуникации,
способность
к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать конфликты
ОК 04 Эффективно
готовность к саморазвитию, самостоятельности и
взаимодействовать и работать в самоопределению;
коллективе и команде
-овладение
навыками
учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности;
Овладение
универсальными
коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной и
индивидуальной работы;
принимать
цели
совместной
деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению: составлять план действий, распределять
8) умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы
при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
9
роли с учетом мнений участников обсуждать результаты
совместной работы;
- координировать и выполнять работу в условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного
взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое поведение в
различных ситуациях, проявлять творчество и
воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными регулятивными действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на
ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции другого
человека
ОК 05 Осуществлять устную и В области эстетического воспитания:
письменную коммуникацию на - эстетическое отношение к миру, включая эстетику
государственном языке
быта, научного и технического творчества, спорта, труда
Российской Федерации с
и общественных отношений;
учетом особенностей
- способность воспринимать различные виды искусства,
социального и культурного
традиции и творчество своего и других народов,
контекста
ощущать эмоциональное воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и общества
отечественного и мирового искусства, этнических
культурных традиций и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах
искусства, стремление проявлять качества творческой
личности;
Овладение
универсальными
коммуникативными
действиями:
7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
10
а) общение:
умение использовать при решении задач изученные факты и
- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
- распознавать невербальные средства общения, окружающего мира;
понимать значение социальных знаков, распознавать
предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств
ПК 1.6. Анализировать и
Овладение универсальными учебными познавательными 1) владение методами доказательств, алгоритмами решения
интерпретировать результаты действиями:
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
контроля и оценки
б) базовые исследовательские действия:
теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения
деятельности обучающихся по - владеть навыками учебно-исследовательской и в ходе решения задач;
дополнительным
проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
общеобразовательным
выявлять
причинно-следственные
связи
и
программам
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,
ПК 2.2. Анализировать и
находить аргументы для доказательства своих
оценивать качество
утверждений, задавать параметры и критерии решения;
программно-методических
- анализировать полученные в ходе решения задачи
материалов.
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения;
и способность их использования в познавательной и
социальной практике
11
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
«Математика»
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в
часах*
232
в т.ч.
Основное содержание
199
в т. ч.:
теоретическое обучение
199
практические занятия
Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
30
в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
30
Индивидуальный проект (да/нет)**
Промежуточная аттестация (экзамен)
2
12
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов и
тем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль
(при наличии)
2
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи математики Цель и задачи математики при освоении специальности
2
при
освоении
специальности
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Числа
и
вычисления. Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
Выражения
и десятичными дробями.
преобразования
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Числовые и буквенные выражения.
2
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Геометрия на плоскости
модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии начальной школы
Геометрия на плоскости. Конструирование на плоскости
2
Тема 1.4
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Процентные вычисления в модуля)
профессиональных задачах Простые проценты, разные способы их вычисления. Использование сложных
процентов в деятельности учителя начальных классов
Процентные вычисления. Задачи на проценты из области конструирования и 2
технологий.
Тема 1.5
Содержание учебного материала
Входной контроль
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости
Контрольная работа
2
Объем
часов
Формируемые
компетенции
3
4
14
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 6, Прб. 9
2
2
13
Тема 1.6
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства. Способы их
решения
Решение уравнений и неравенств
Тема 1.7
Содержание учебного материала
Системы
уравнений
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
неравенств
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы
неравенств
Системы уравнений и неравенств
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Основные
понятия Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство).
стереометрии.
Основные
аксиомы
стереометрии.
Пересекающиеся,
параллельные
и
Расположение прямых и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные
плоскостей
пространственные фигуры.
Основные понятия и аксиомы стереометрии.
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность
прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой
и
плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с
плоскостей
доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы.
Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
сечений. Решение задач.
Параллельность в пространстве. Тетраэдр. Параллелепипед.
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
прямых, прямой и
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и
плоскости
наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей.
Доказательство.
Расстояния в пространстве
Перпендикулярность в пространстве
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
2
2
2
2
12
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 1, Прб. 9
2
2
2
2
14
Теорема
о
перпендикулярах
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями
Теорема о трех перпендикулярах
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Параллельные,
модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность
скрещивающиеся прямые
двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей.
Модели и изображение трехмерных фигур на плоскости.
Изготовление различных моделей, иллюстрирующих взаимное расположение прямых
в пространстве, прямых и плоскостей.
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в пространстве
параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и векторы
Тема 3.1
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
пространстве. Расстояние Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
между двумя точками. Метод координат в пространстве
Координаты
середины
отрезка
Тема 3.2
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве.
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
Угол между векторами. число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение
Скалярное
произведение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное
векторов
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический смысл
определителя 2х2
Действия над векторами
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Применение метода координат при решении задач
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
2
2
2
2
2
12
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
Прб. 13
6
2
2
2
2
15
Практико-ориентированные модуля)
задачи на координатной Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
плоскости
Разработка модели «Трехмерная система координат, компланарные и 2
некомпланарные векторы» для пропедевтики в курсе математики начальной школы
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между
точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в
координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями
Контрольная работа
2
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
функции
произвольного косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по
угла, числа. Радианная и четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного
градусная мера угла
и того же угла
Введение в тригонометрию
2
Тема 4.2
Содержание учебного материала
Основные
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α.
тригонометрические
Формулы приведения
тождества.
Основные формулы тригонометрии
2
Формулы приведения
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Синус, косинус, тангенс Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного
суммы и разности двух угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
углов
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических
Синус и косинус двойного функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших
угла.
Формулы тригонометрических выражений
половинного угла
Тригонометрические преобразования
2
2
28
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 5, Прб.
16
Тема 4.4
Содержание учебного материала
Функции, их свойства. Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
Способы задания функций
периодичность функций. Способы задания функций
Основные свойства функции
Тема 4.5
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,
функции, их свойства и нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики
графики
функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Основные свойства тригонометрических функций
Графики функций y = cos x, y = sin x
Графики функций y = tg x, y = сtg x.
Тема 4.6
Содержание учебного материала
Преобразование графиков Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
тригонометрических
Преобразование графиков тригонометрических функций
функций
Преобразование графиков тригонометрических функций
Тема 4.7
Содержание учебного материала
Обратные
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции
функции
Тема 4.8
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение
уравнения и неравенства
тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические
уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители,
однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Различные виды тригонометрических уравнений и способы их решения
Простейшие тригонометрические неравенства
Тема 4.9
Содержание учебного материала
Системы
Системы простейших тригонометрических уравнений
тригонометрических
Системы простейших тригонометрических уравнений
уравнений
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
17
Тема 4.10
Содержание учебного материала
Решение задач. основы Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических
тригонометрии.
уравнений и неравенств, в том числе с использованием свойств функций.
Тригонометрические
Контрольная работа
функции
Раздел 5. Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая,
тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными
числами
Действия с комплексными числами
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Тема 6.1
Содержание учебного материала
Понятие
производной. Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
Формулы
и
правила числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
дифференцирования
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи,
приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм
отыскания производной
Понятие производной. Нахождение производной с помощью определения
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Производные элементарных функций. Формулы дифференцирования. Правила
разности
произведения, дифференцирования
частного
Вычисление производных по формулам дифференцирования
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций.
Производная Производная сложной функции
сложной функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
2
2
2
2
ОК-01,
ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб.1, Прб2
2
24
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 4
2
2
2
18
Понятие о непрерывности Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
функции.
Метод непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения
интервалов
неравенств методом интервалов
Непрерывность и дифференцируемость функции в точке. Методом интервалов
Тема 6.5
Содержание учебного материала
Геометрический
и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к
физический
смысл графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм
производной
составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции
Тема 6.6
Содержание учебного материала
Монотонность
функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции
Точки экстремума
знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака
второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на
максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробнолинейная функция
Промежутки монотонности функции
Экстремумы функции
Асимптоты в графике дробно-линейной функции
Тема 6.7
Содержание учебного материала
Исследование функций и Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Схема исследования функции
Построение графиков функции с помощью производной
Тема 6.8 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций
функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Тема 6.9
Содержание учебного материала
Решение
задач. Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, ее производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
применение
Контрольная работа
Раздел 7. Многогранники и тела вращения
2
2
2
6
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
40
19
Тема 7.1
Вершины, ребра,
многогранника
грани
Тема 7.2
Призма, ее составляющие,
сечение.
Прямая
и
правильная призмы
Тема 7.3
Параллелепипед,
куб.
Сечение
куба,
параллелепипеда
Тема 7.4
Пирамида,
ее
составляющие,
сечение.
Правильная
пирамида.
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Боковая
и
полная
поверхность
призмы,
пирамиды
Тема 7.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде, призме,
пирамиде
Тема 7.7
Примеры
симметрий
вокруг нас
Тема 7.8
Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение.
Выпуклые и невыпуклые многогранники
Многогранник и его элементы
Содержание учебного материала
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Призма
Содержание учебного материала
Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба,
параллелепипеда
Параллелепипед и его сечения
Содержание учебного материала
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная
пирамида
Пирамида. Виды пирамид
Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Площадь поверхности пирамиды
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Симметрия в многогранниках
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Создание презентации «Симметрия в конструировании и робототехнике»
Создание презентации «Симметрия в архитектуре»
Создание презентации «Авто - и аэро- симметрия»
Содержание учебного материала
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 10, Прб. 12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
20
Правильные
многогранники,
их
свойства
Тема 7.9
Цилиндр,
его
составляющие.
Сечение
цилиндра
Тема 7.10
Конус, его составляющие.
Сечение конуса
Тема 7.11
Усеченный конус. Сечение
усеченного конуса
Тема 7.12
Шар и сфера, их сечения
Тема 7.13
Понятие об объеме тела.
Отношение
объемов
подобных тел
Тема 7.14
Объемы
и
площади
поверхностей тел
Тема 7.15
Комбинации
многогранников
вращения
и
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
Правильные многогранники
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
Развертка цилиндра
Цилиндр
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через
вершину), конические сечения. Развертка конуса
Конус, его сечения на примере моделей из пластилина
Комбинация тел вращения и многогранников в конструировании
Содержание учебного материала
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Усеченный конус
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы
Шар и сфера
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем
призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл
определителя 3-го порядка
Понятие объёма
Содержание учебного материала
Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
Площади поверхностей пространственных фигур
Объёмы пространственных фигур
Содержание учебного материала
Комбинации геометрических тел
тел Решение задач на комбинации геометрических тел
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
21
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа
2
вращения
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная
функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции
первообразных
y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Понятие первообразной функции
2
Таблица первообразных
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади
криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона—
Лейбница
Площадь криволинейной трапеции.
Формула Ньютона – Лейбница
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного и определенного интеграла
определенный интегралы
Неопределенный и определенный интегралы
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие об определенном Геометрический смысл определенного интеграла
интеграле как площади Геометрический смысл определенного интеграла
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, ее Контрольная работа
применение
Раздел 9. Степени и корни. Степенная функция
2
14
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 4
2
Тема 8.2
Площадь
криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона – Лейбница
4
2
2
2
2
2
2
2
2
12
ОК-01, ОК-02,
22
Тема 9.1
Степенная
свойства
функция,
ее
Содержание учебного материала
n
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = √x их свойства
и графики. Свойства корня n-ой степени
Корень n-ой степени
2
Содержание учебного материала
Преобразование иррациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений
2
Содержание учебного материала
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их
свойства и графики
Степень с рациональным и действительным показателем
2
Тема 9.2
Преобразование выражений
с корнями n-ой степени
Тема 9.3
Свойства
степени
с
рациональным
и
действительным
показателями
Тема 9.4
Содержание учебного материала
Решение иррациональных Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения.
уравнений и неравенств
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Иррациональные уравнения
2
Иррациональные неравенства
2
Тема 9.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений
Степенная функция
и неравенств
Контрольная работа
2
Раздел 10. Показательная функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, ее Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной
свойства
функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции.
Решение показательных уравнений функционально-графическим методом
Показательная функция
2
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение
показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом
уравнений и неравенств
введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение
показательных неравенств
Показательные уравнения и неравенства
2
2
2
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 2
2
4
2
8
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 5
23
Тема 10.3
Системы
показательных
уравнений
Тема 10.4
Решение
задач.
Показательная функция
Содержание учебного материала
Решение систем показательных уравнений
Системы показательных уравнений
Содержание учебного материала
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом
введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы. Логарифмическая функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный и натуральный Понятие логарифма
логарифмы, число е
Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Свойства логарифмов
логарифмирования
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция, Логарифмическая функция и ее свойства
ее свойства
Логарифмическая функция
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Решение логарифмических Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных
уравнений и неравенств
метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства
Логарифмические уравнения
Методы решения логарифмических уравнений
Логарифмические неравенства
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы логарифмических Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений
уравнений
и неравенств
Системы логарифмических уравнений
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
2
2
2
2
18
4
2
2
2
2
2
2
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 2, Прб. 5
2
2
2
2
2
2
24
Логарифмы.
Контрольная работа
Логарифмическая функция
Раздел 12. Множества. Элементы теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Операции с множествами
модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач: пересечение и объединение
множеств на примерах из сферы инженерных специальностей, технических свойств
транспорта. Творческие задания: изобретение механизмов, объединяющих в себе
различные элементы других механизмов.
Круги Эйлера-Венна. Задачи на операции с множествами профнапрвленного
содержания.
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Множества, Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств.
Графы и их применение
Применение графов к решению задач
Контрольная работа
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Перестановки, размещения, сочетания. Составление расписания занятий
кружка/студии.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
события.
Сложение
и Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности
умножение вероятностей
произведения событий.
Задачи на вероятность
Тема 13.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
2
8
2
2
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 7
2
2
2
2
2
18
2
2
2
2
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
ПРб. 7, Прб.8
25
Вероятность
в модуля)
профессиональных задачах Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Вычисление относительной частоты события в технологической сфере. Задачи 2
профессиональной направленности на совместные и несовместные события.
Вероятности суммы событий в технической сфере.
Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи
математической
статистики
Тема 13.6
Составление
таблиц
диаграмм на практике
и
Оценка вероятности события на основе исследования фактов в сфере
конструирования и изобретательства.
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон
распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики
Дискретная случайная величина
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики
ряда наблюдаемых данных
Математическая статистика
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик наблюдаемых данных (статистика в сфере
технологий)
Первичная обработка статистических данных, полученных учителем начальных
классов. Графическое представление (статистика посещаемости студий и кружков)
Нахождение средних характеристик наблюдаемых данных
2
2
2
2
2
4
2
2
Тема 13.7
Содержание учебного материала
Решение задач. Элементы Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение
комбинаторики, статистики вероятностей
и теории вероятностей
Контрольная работа
2
Раздел 14. Уравнения и неравенства
Тема 14.1
Содержание учебного материала
Равносильность уравнений Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
и
неравенств.
Общие равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения
2
19
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
26
методы решения
Тема 14.2
Графический
решения
неравенств
метод
уравнений,
Тема 14.3
Уравнения и неравенства с
модулем
Тема 14.4
Уравнения и неравенства с
параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач с
помощью уравнений
Тема 14.6
Решение задач. Уравнения
и неравенства
уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных
функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной,
функционально-графический метод
Равносильные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к
сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов,
функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и
неравенств
Графический метод решения уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и
неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах
уравнений и неравенств с модулем
Уравнения с модулем
Неравенства с модулем
Содержание учебного материала
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
Простейшие уравнения и неравенства с параметром
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
Задачи на составление расписания занятий кружка или студии с помощью уравнений
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
Уравнения с модулем
Неравенства с модулем
Уравнения и неравенства с параметром
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
ОК-5
ПК-1.6,
ПК-2.2.
Прб. 3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
1
2
232
27
3.Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с
момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
28
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Планируемые результаты
Предметные результаты
1)
владение
методами
доказательств,
алгоритмами
решения
задач;
умение
формулировать
определения,
аксиомы и теоремы, применять
их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения
задач;
Раздел/Тема
Тип оценочных
мероприятия
Р 2, Тема 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, По/с 2.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
2)
умение
оперировать
понятиями: степень числа,
логарифм
числа;
умение
выполнять
вычисление
значений и преобразования
выражений со степенями и
логарифмами, преобразования
дробно-рациональных
выражений;
Р 9, Тема 9.1-9.5
Р 11, Тема 11.1, 11.2, 11.6, 11.7
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
3)
умение
оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения
и неравенства, их системы;
Р 14, Тема 14.1-14.4,
П-о/с 14.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
4)
умение
оперировать
понятиями:
функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная,
определенный интеграл; умение
находить
производные
элементарных
функций,
Р 6, Тема 6.1-6.9
Р 8, Тема 8.1-8.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
29
используя
справочные
материалы;
исследовать
в
простейших случаях функции
на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие
значения функций; строить
графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать
практикоориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
Контрольная работа
5)
умение
оперировать
понятиями:
рациональная
функция,
показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение
строить графики изученных
функций, использовать графики
при изучении процессов и
зависимостей, при решении
задач из других учебных
предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами
зависимости
между
величинами;
Р 4, Тема 4.1, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7,
4.8, 4.10
Р 10, Тема 10.1-10.4
Р 11, тема 11.3, 11.4, 11.5
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
6) умение решать текстовые
задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и
части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг,
налоги, задачи из области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.5, 1.6, 1.7, По/с 1.4
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
30
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
7)
умение
оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное
отклонение
числового
набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах,
графиках,
отражающую
свойства реальных процессов и
явлений;
представлять
информацию
с
помощью
таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том
числе
с
применением
графических
методов
и
электронных средств;
Р 13, Тема 13.3-13.5,
П-о/с 13.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
8)
умение
оперировать
понятиями: случайный опыт и
случайное
событие,
вероятность
случайного
события; умение вычислять
вероятность с использованием
графических
методов;
применять формулы сложения
и умножения вероятностей,
комбинаторные
факты
и
формулы при решении задач;
оценивать
вероятности
реальных событий; знакомство
со случайными величинами;
умение приводить примеры
проявления закона больших
чисел
в
природных
и
общественных явлениях;
Р 13, Тема 13.1-13.5, 13.7,
П-о/с 13.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
9)
умение
оперировать
понятиями:
точка,
прямая,
Р 1, Тема 1.3, 1.7
Р 2, Тема 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.6
Тестирование
Устный опрос
31
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и
плоскостей,
угол
между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью,
угол
между
плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение
использовать при решении
задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов
окружающего мира;
П-о/с 2.5
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
10)
умение
оперировать
понятиями:
многогранник,
сечение многогранника, куб,
параллелепипед,
призма,
пирамида,
фигура
и
поверхность
вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь
поверхности
пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса,
шара;
умение
изображать
многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с
помощью
чертежных
инструментов и электронных
средств; умение распознавать
симметрию в пространстве;
умение
распознавать
правильные многогранники;
Р 7, Тема 7.1-7.6, 7.8, 7.9,
П-о/с 7.7, 7.10
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
11)
Р 1, Тема П-о/с 1.3
Тестирование
умение
оперировать
32
понятиями:
движение
в
пространстве,
подобные
фигуры
в
пространстве;
использовать
отношение
площадей
поверхностей
и
объемов подобных фигур при
решении задач;
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
12)
умение
вычислять
геометрические
величины
(длина, угол, площадь, объем,
площадь
поверхности),
используя изученные формулы
и методы;
Р 7, Тема 7.11-7.16,
П-о/с 7.10
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
13)
умение
оперировать
понятиями:
прямоугольная
система координат, координаты
точки, вектор, координаты
вектора,
скалярное
произведение,
угол
между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить
с
помощью
изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
Р 3, Тема 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
14) умение выбирать
подходящий изученный метод
для решения задачи,
распознавать математические
факты и математические модели
в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить примеры
математических открытий
российской и мировой
математической науки
Р 3, Тема 3.4
Р 4, Тема 4.7
Р 7, Тема 7.1-7.6
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Тестирование
Устный опрос
33
профессиональной деятельности
применительно
к различным контекстам
ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности;
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4,
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 По/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Контрольная работа
Экзамен
Устный опрос
Математический
диктант с элементами
взаимопроверки
Экзамен
34
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с,
7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16,
7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5,
8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, Тестирование
1.5, 1.6
Устный опрос
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П- Математический
о/с, 2.6
диктант
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, Индивидуальная
самостоятельная
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
работа
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, Контрольная работа
1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 По/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5,
4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5,
6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 По/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5,
7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с,
7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16,
7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5,
8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
35
ПК 1.6. Анализировать и
интерпретировать результаты
контроля и оценки деятельности
обучающихся
ПК 2.2. Анализировать и
оценивать качество программнометодических материалов.
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1,
9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 По/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4,
13.5 П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4,
14.5 П-о/с, 14.6
Р 1, Темы 1.1, 1.2, 1.5, 1.6,1.7
П-о/с 1.3, 1.4
Р 2, Темы 2.1-2.4, 2.6,
П-о/с 2.5
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.4
П-о/с 3.3
Р 4, Темы 4.1-4.10
Р 5, Тема 5.1
Р 6, Темы 6.1-6.9
Р 7, Темы 7.1-7.6, 7.8, 7.9
П-о/с 7.7, 7.10
Р 8, Темы 8.1-8.5
Р 9, Темы 9.1-9.5
Р 10, Темы 10.1-10. 4
Р 11, Темы 11.1-11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.3, 12.4
П-о/с 12.2
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.4,
13.5,13.7, П-о/с 13.3, 13.6
Р 14, Темы 14.1-14.4, 14.6
П-о/с 14.5
Устный опрос
Презентации
Доклады
Мини- рефераты
Тестирование
Задания с
взаимопроверкой
36
